non on a pas vu la résolution matricielle avec des fonctions

En l'occurrence ici ce n'est rien d'autre qu'une résolution ordinaire : le déterminant ne s'annule jamais (j'ai bien insisté sur ce point), donc pour chaque valeur de la variable on a une unique solution du système.

Je fais simplement remarquer que l'incompréhension du questionneur persiste après plusieurs messages de ma part et après le message de Contrexemple qui résout pourtant explicitement le système linéaire ! En MPSI, on n'est pas censé savoir qu'un système de deux équations linéaires à deux inconnues do...

Vraiment, tu ne comprends pas qu'un système linéaire de deux équations à deux inconnues dont le déterminant est non nul a une solution unique ? Sérieux ? Tu ne comprends peut être pas pourquoi le déterminant du système, qui est le wronskien W=\begin{vmatrix} y_0&y_1\\y'_0&y'_1\end{vmatrix} n...

Tu persistes à prendre les choses par le mauvais bout. Je tente une nouvelle fois. 1°) Soit f une fonction deux fois dérivable. Alors il existe un unique couple (L_0,L_1) de fonctions dérivables qui vérifie \left\{\begin{aligned}L_0y_0+L_1y_1&=f\\L_0y'_0+L_1y'_1&=f'\end{aligned}\right.\;. As...

je ne vois pas pourquoi on est sur que f verifie forcement le systeme : L0yo + L1y1 = f et L0yo' + L1y1'. Tu as mangé une partie de la deuxième équation (le = f' ) et tu prends les choses par le mauvais bout. Comprends-tu que pour toute fonction f deux fois dérivable, il existe un unique couple (L_...

Bonjour, on cherche les solutions homogenes Non, ce qu'on cherche c'est une solution particulière de l'équation complète. On emploie la méthode de la variation des constantes quand on ne voit pas de moyen plus facile (selon la forme du second membre). Comme (y_0,y_1) est un système fondamental de so...

C'est peut-être faux pour $U$ entier C'est sûrement faux, il est facile de trouver un ... contrexemple. :D Un ouvert strict de X , c'est un ouvert strictement contenu dans X et dont le complémentaire est donc non vide (sinon, on serait bien embêté pour définir la distance à ce complémentaire !). On...

Contrexemple a écrit : ↑

18 mars 2022 10:00

1/Montre que $\exists e>0,\forall x\in U, d(x, CU) \geq e$

Ça, c'est faux.

Le problème, c'est que tu n'as vraisemblablement pas de solution à ces problèmes qui tienne la route.

Tu as laissé passer des inégalités. Tu as $ b\leq f\leq g\leq a $. Avec l'égalité de Grassmann, tu peux donc écrire $ a=g+h $ et $ b=f-h $ avec $ h\geq 0 $.