Non pas forcément. (A,b) serait liée dans le cas où A est une base de E.
Exemple : E=R^3
(1,0,0) et (0,1,0) forment une famille libre, et si on ajoute le vecteur (0,0,1) la nouvelle famille sera toujours libre (et sera même la base canonique de E)
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- 07 sept. 2021 16:35
- Forum : Mathématiques
- Sujet : famille liée
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- 24 août 2021 00:09
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Dérivée fonction à partir de suite
- Réponses : 2
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Re: Dérivée fonction à partir de suite
Le fait que f soit croissante te dit juste que ta suite est monotone et sa monotonie est donnée par le signe de u_1 - u_0 . ( comme f est croissante on a si x<y alors f(x)<f(y), mais toi tu sais pas si u_n < u_{n+1} (et justement c'est ce que tu veux découvrir) donc tu peux pas comparer f(u_n) et f(...
- 23 août 2021 23:38
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Exercice MPSI trace d'une somme de matrices inversibles
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Re: Exercice MPSI trace d'une somme de matrices inversibles
Tu as $ M^2=M $ donc $ M $ est la matrice d'un projecteur.
SPOILER:
- 10 août 2021 13:46
- Forum : Comment choisir son lycée
- Sujet : Choisir un lycée en 5/2
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Re: Choisir un lycée en 5/2
Salut Je n’étais pas en PSI* à Janson mais je peux répondre à quelques-unes de tes questions. Je crois que quasiment tous les DS en maths et en physique étaient des sujets Centrale et/ou Mines (et quelques fois X). En DM, en maths c’était souvent du X/Ens et du Centrale. Les profs de Maths et de Phy...
- 27 mai 2021 13:10
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Exercice séries entières et matrices
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Re: Exercice séries entières et matrices
Oui, bien évidemment, merci beaucoup Mourien !
- 27 mai 2021 09:43
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Exercice séries entières et matrices
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Re: Exercice séries entières et matrices
Bonjour, je pense avoir trouvé la réponse. Considérons alors Sp(A) = {{\lambda_1,...,\lambda_l}} le spectre de A avec l \leq p . Posons S la somme de la série considérée. On a S(z) = \sum_{n=1}^{\infty} \ {Tr(A^n) \times z^n} . Par conséquent : S(z) = \sum_{n=1}^{\infty} \ {\sum_{i=1}^{l} \ {\lambda...
- 25 mai 2021 23:03
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- Sujet : Exercice séries entières et matrices
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Re: Exercice séries entières et matrices
Le rayon de convergence $R$ est plutôt l'inverse du rayon spectral $\rho$, hormis dans le cas embêtant où : $\lambda_1^n+...+\lambda_r^n\rightarrow 0$ avec les $\lambda_i$ les valeurs propres de module $\rho$. (dans ce cas, on a tout de même $R\ge \dfrac 1{\rho}$) Ensuite, écris ce que vaut $Tr(A^n...
- 25 mai 2021 20:47
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- Sujet : Exercice séries entières et matrices
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Exercice séries entières et matrices
Bonsoir, je bloque sur l'énoncé suivant, je suis à la recherche d'un indice ou d'une idée svp. Soit A \in M_p(\mathbb{R}) , calculer le rayon et la somme de la série \sum_{n \ge 0}{Tr(A^n)\times z^n} en fonction de \chi_A Pour le rayon j'ai trouvé que c'était le rayon spectral de la matrice mais je ...
- 24 mai 2021 16:03
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- Sujet : Exercice probabilité
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Re: Exercice probabilité
Ok merci beaucoup Mourien et Oty pour votre aide.
Mourien, ce qui est recherché ce n'est pas plutôt $ \frac{N_{n,k, \le m}}{m^k} $ ?
Sinon vous auriez des pistes pour conclure ma première méthode avec les fonctions génératrices ?
Mourien, ce qui est recherché ce n'est pas plutôt $ \frac{N_{n,k, \le m}}{m^k} $ ?
Sinon vous auriez des pistes pour conclure ma première méthode avec les fonctions génératrices ?
- 24 mai 2021 11:07
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- Sujet : Exercice probabilité
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Re: Exercice probabilité
Oui merci beaucoup ! Si on note Xi la variable aléatoire qui donne le résultat du ième tirage, on a que les Xi suivent la loi uniforme sur [1,m], et elles sont mutuellement indépendantes. Posons alors Sk = la somme des Xi pour i allant de 1 à k. On cherche alors P(Sk=n). Pour cela on a la fonction g...