53 résultats trouvés

par autobox
14 févr. 2020 21:21
Forum : Mathématiques
Sujet : [torseur] Différence entre liste, ensemble...
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Re: [torseur] Différence entre liste, ensemble...

Pour la question sur les accolades, je ne sais pas trop. Personne de ma connaissance n'utilise les torseurs en mathématiques pures :mrgreen: Concernant celle sur le lien entre espaces affines et espaces vectoriels, c'est normal que tu sois confus puisque ce n'est pas la même chose du tout ! En terme...
par autobox
08 févr. 2020 16:49
Forum : Mathématiques
Sujet : [torseur] Différence entre liste, ensemble...
Réponses : 5
Vues : 565

Re: [torseur] Différence entre liste, ensemble...

- des parenthèses (a,b) Au lieu d'écrire "$\forall a\in A, \forall b\in B", quand $B$ ne dépend pas de $A$, on écrit "$\forall (a,b)\in A\times B$". $A\times B$ est le produit cartésien des ensembles $A$ et $B$, c'est-à-dire l'ensemble des couples $(a,b)$ d'éléments de $A$ et $B$. En toute générali...
par autobox
22 janv. 2020 18:18
Forum : Mathématiques
Sujet : Une petite question à propos des récurrences
Réponses : 4
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Re: Une petite question à propos des récurrences

Posons a = 12345. Montrons par récurrence forte que pour tout n>=1, a^n = a. Initialisation : a^1 = a. Ok Hérédité : Supposons la propriété vraie à tous les rangs entre 1 et n inclus, et montrons qu'elle est vraie pour le rang n+1. a^(n+1) = a^n.a = a.a = a^2 = a CQFD. Où est l'erreur ? J'ai utilisé...
par autobox
15 déc. 2019 18:56
Forum : Mathématiques
Sujet : Éléments irréductibles de Z[i]
Réponses : 1
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Re: Éléments irréductibles de Z[i]

C'est plutôt compliqué globalement, comme exercice. Voici quelques sous-questions pour toi Je pose A = \mathbb{Z}[ i] ------------------------------------------------------ 1) (Facile) Montrer que A est un anneau intègre 2) (Facile) Quels sont les inversibles de A ? 3) (Moyen) Montrer que A est eucl...
par autobox
01 déc. 2019 18:28
Forum : Mathématiques
Sujet : Ordre développement limité
Réponses : 5
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Re: Ordre d'un développement limité

Bien que ce ne soit pas très précisément ça, il faut y penser comme suit : - un o(g) est une fonction f tq f/g tend vers 0 - un O(g) est une fontion f tq f <= C.g avec C une constante Pour les puissances, ça te fait : O(x^a)O(x^b) \leq C_a x^a C_bx^b \leq C_aC_b x^{a+b} donc O(x^a)O(x^b) = O(x^{a+b}...
par autobox
23 nov. 2019 15:22
Forum : Mathématiques
Sujet : entiers naturels
Réponses : 9
Vues : 457

Re: entiers naturels

cf ceci
autobox a écrit :
23 nov. 2019 14:50
Si, à la place de $ n^2-4 $, j'écris $ X^2-4 $, tu n'as pas une irrépressible envie de faire quelque chose ?
par autobox
23 nov. 2019 14:50
Forum : Mathématiques
Sujet : entiers naturels
Réponses : 9
Vues : 457

Re: entiers naturels

Réponse bâclée, cher ami. Il y a un signe devant le 4 à droite :wink:
De plus, tu n'as pas suivi l'indication que je t'ai donnée au 2)

Voici un autre indice :
Si, à la place de $ n^2-4 $, j'écris $ X^2-4 $, tu n'as pas une irrépressible envie de faire quelque chose ?
par autobox
23 nov. 2019 14:17
Forum : Mathématiques
Sujet : entiers naturels
Réponses : 9
Vues : 457

Re: entiers naturels

Bonjour,
1) existe-t-il une solution quand m = 0 ?
2) pour m>0, passer le 4 du côté droit et s'intéresser à la parité des deux côtés de l'égalité. Conclusion ?
par autobox
19 nov. 2019 11:39
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Sujet : Métrique
Réponses : 2
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Re: Métrique

$ A\subseteq \bar{A} = B $
par autobox
10 nov. 2019 23:18
Forum : Mathématiques
Sujet : Équivalent en 0 d’une intégrale à paramètre
Réponses : 12
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Re: Équivalent en 0 d’une intégrale à paramètre

Enfin -1/(2+x)(1+x) tend vers -1/2 quand x tend vers 0, Enfin je ne comprends vraiment pas La valeur absolue de (f-g)(x) est majorée par 1/2 si je ne m'abuse, car (t^3+t+x)(t+x) >= t^2, donc l'intégrale est majorée par celle de l'identité, entre 0 et 1, qui vaut 1/2. Donc si tu divises par g et tu ...