Il faut une hypothèse DSE sur la fonction pour conclure, je pense. Pas besoin, en prenant g(x) fonction de $\mathbb R$ juste continue et périodique alors, $P(x)=g(x)\times x$ a des $A$ infinies correspondant quand $P(x)=m \times x$ avec $m\in g(\mathbb R)$ Pour espérer pouvoir conclure que P est co...

Je reviens une dernière fois sur le sujet si tu veux bien Samuel.A ^_^ Mon contre-exemple x\mapsto\sin(1/x)\sin(x) rencontre tout polynôme x\mapsto x^k (k\geq2) sur une partie infinie. C'est pour ça que je dis que l'argument d'Oty me semble boiteux (je n'ai pas bien saisi ce que tu veux montrer). Vo...

Samuel.A > oui ! En effet, remplacer polynome nul par constant dans mon énoncé.

L'argument me paraît boiteux. Un exemple: la fonction nulle (polynomiale !) coïncide avec x\mapsto \sin(x)\sin(1/x) prolongée avec la valeur 0 en 0 sur une partie infinie de \mathbb{R} . Par contre, on peut montrer ceci (mais on s'éloigne un peu du programme de MPSI) : Enoncé: soit f une fonction dé...

Le lemme de Zorn doit jouer un role là-dedans

Quelles étaient les questions précédentes ? Si la fonction en question est polynomiale, il existe en effet un algorithme, sans rapport avec la dichotomie:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or ... e_de_Sturm
Mais ça me parait d'un niveau un peu relevé pour une première S.

Pour tout nombre assez grand (avec un nombre fixé de 1, qui servent à rien), on finit par tomber sur zéro, puisque c'est le cas pour 22222222, 33333333, 4444, 55, 6666, 7777, 888, 9999. Ya plus qu'à compter, mais j'ai la flemme ^_^

$ \sum_{n=0}^N n(u_n - u_{n+1}) = \sum_{n=0}^N nu_n - \sum_{n=1}^{N+1}(n-1)u_n $, donc $ \sum_{n=0}^N n(u_n - u_{n+1})= -N u_{N+1} + \sum_{n=1}^{N+1}u_N $

Avec cette écriture, on voit en effet que le sens direct est évident, et pour l'autre, on peut le relier à un exercice classique.

Il te renvoie ta liste. Comme c'est une variable globale, tu peux avoir accès à la liste avec print(liste); Mais en fait, tu ne t'y es pas pris super bien pour construire ta liste, parce qu'ainsi elle a le type "table", en gros, un tableau indexé par n'importe quoi. Déja, je te conseille d...

J'imagine que c'est A et pas nombre_noeuds en variable globale dans ta procédure. Le "liste;" à la fin de ta procédure fait qu'elle renvoie liste, n'est-ce pas ce que tu veux ?