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par Contrexemple
17 mars 2024 10:44
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas lycée (1ere et Terminale)
Réponses : 2282
Vues : 103825

Re: Exos sympas lycée (1ere et Terminale)

Bonjour,

@H2Fooko : Ici la solution de GBZM

https://dlz9.forumactif.com/t1934-d793- ... ycee#22888

Bonne journée.
par Contrexemple
10 mars 2024 12:24
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas lycée (1ere et Terminale)
Réponses : 2282
Vues : 103825

Re: Exos sympas lycée (1ere et Terminale)

Salut,

En utilisant des dominos en croix et 2*1 :

Image


Peut-on recouvrir une grille carré 9 sur 9 ?



Bonne recherche.
par Contrexemple
29 févr. 2024 11:22
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6515
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Re: Exos sympas MP(*)

Bonjour,

D784 : Jeu de mots

(1) $ba\rightarrow a^2b$
(2) $a^2b\rightarrow ba$
(3) $ab\rightarrow b^2a^2$


A-t-on, en utilisant les régles (1), (2) et (3) : $\exists k \in\mathbb N, ba \rightarrow a b^k$ ?


Bonne recherche.
par Contrexemple
29 févr. 2024 11:18
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MPSI
Réponses : 3179
Vues : 334112

Re: Exos sympas MPSI

Bonjour,

D782 : Jeu de mots

(1) $ba\rightarrow a^2b$
(2) $a^2b\rightarrow ba$
(3) $ab\rightarrow b^4a^4$
(4) $b^4a^4\rightarrow ab$

A-t-on, en utilisant les régles (1), (2), (3) et (4) : $ab \rightarrow b^4 a^5$ ?

Bonne recherche.
par Contrexemple
06 févr. 2024 14:45
Forum : Mathématiques
Sujet : Relation de divisibilité dans un anneau
Réponses : 4
Vues : 314

Re: Relation de divisibilité dans un anneau

Bonjour,

Quand $a,b$ sont des élèments inversibles de $A$.

Bonne journée.
par Contrexemple
24 déc. 2023 17:40
Forum : Mathématiques
Sujet : Un défi en attendant la nouvelle année.
Réponses : 0
Vues : 415

Un défi en attendant la nouvelle année.

Salut,
$ $
A-t-on $\gcd(X^{2^{2023}}+X^{2023}+1,X^{2^{2024}}+X^{2024}+1)=1$ ?

Bonne recherche.
par Contrexemple
29 nov. 2023 10:35
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6515
Vues : 839403

Re: Exos sympas MP(*)

Salut, Un résultat étrange sur les polynômes irréductibles : Soit $P \in \mathbb Z[x]$ irreductible, avec $\exists (u,v) \in \mathbb C^2, P(u)=P(v)=0$ et $(|u|,|v|) \in\mathbb Q^2$. A-t-on $|u|=|v|$ ? Super équations fonctionnelles : Soit $P \in\mathbb R[x]$ avec $P(x)= \sum \limits_{k=0}^n a_k x^k$...
par Contrexemple
18 nov. 2023 22:21
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas lycée (1ere et Terminale)
Réponses : 2282
Vues : 103825

Re: Exos sympas lycée (1ere et Terminale)

Salut,

Alignement des planétes :


On dispose de 3 points A,B,C dans le plan.

Image

Comment à l'aide du compas seulement, savoir si ces 3 points sont alignés ?

Bonne recherche.
par Contrexemple
08 nov. 2023 22:20
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MPSI
Réponses : 3179
Vues : 334112

Re: Exos sympas MPSI

Encore des polynômes 2 : Soient $r \in \mathbb N^*, P \in \mathbb Q[x]$ avec $\forall n \in \mathbb N^*, \sum\limits_{k=1}^n k^{2r+1}=P(n)$. A-t-on $(X+1)^2 | P(X) $ ? Un nouveau et sympa probléme de théorie des nombres : Soit $A=\dfrac 1{3^{100}}$. Y-a-t-il dans le developpement décimal de $A$ la ...
par Contrexemple
06 nov. 2023 22:39
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MPSI
Réponses : 3179
Vues : 334112

Re: Exos sympas MPSI

Bonsoir,


Encore des polynômes :

Soient $r \in \mathbb N^*, P \in \mathbb Q[x]$ avec $\forall n \in \mathbb N^*, \sum\limits_{k=1}^n k^r=P(n)$.

A-t-on $(X+1) | P(X) $ ?


Bonne recherche.