168 résultats trouvés

par bzkl
02 déc. 2009 15:34
Forum : Mathématiques
Sujet : Valeurs propres et polynome annulateur [ECS]
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Re: Valeurs propres et polynome annulateur [ECS]

Juste une remarque... Même avec le programme d'ECS, il n'y a rien d'obscène à dire que les valeurs propres d'un endomorphisme annulent son polynôme caractéristique : \exists x \in E-\{0\}, u(x) = \lambda x \Longleftrightarrow u-\lambda \text{Id} \text{ non bijective} \Longleftrightarrow \text{det}(u...
par bzkl
27 nov. 2009 09:41
Forum : Mathématiques
Sujet : limite -> logx^3
Réponses : 8
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Re: limite -> logx^3

J'imagine qu'il s'agit de cette limite : \LARGE \lim_{x\to\infty }\log \left({{\sin \left({{1}\over{x}}\right)+1}\over{{{1}\over{x}}+1 }}\right)\,x^3 = -{{1}\over{6}} Je ne vois pas bien ce qui bloque, obtenir un équivalent simple de \ln\left({{\sin \left({{1}\over{x}}\right)+1}\over{{{1}\over{x}}+1...
par bzkl
26 nov. 2009 09:58
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Sujet : [PTSI] problème de dérivabilité
Réponses : 9
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Re: [PTSI] problème de dérivabilité

Voilà un squelette de démonstration possible :

- Montre que $ g'(x) =o_{x \rightarrow +\infty} (e^x) $
- À l'aide d'un encadrement de $ g' $, déduis-en que $ g(x) =o_{x \rightarrow +\infty} (e^x) $
- Conclus en montrant que $ f(x) =o_{x \rightarrow +\infty} (1) $
par bzkl
25 nov. 2009 23:28
Forum : Mathématiques
Sujet : Convergence uniforme...
Réponses : 6
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Re: Convergence uniforme...

Tu as dû mal me lire, les Pn sont dans \mathbb{R}_N[X] , Sur cette partie, je suggère de regarder ce qui se passe avec P_n = (-1)^n . Pour le reste, je pense à chaud à une démonstration purement algébrique : je considère \mathbb{R}_N[X] comme evn, muni du produit scalaire (P|Q) = \int_0^1P(t)Q(t)\t...
par bzkl
17 nov. 2009 14:34
Forum : Mathématiques
Sujet : application lipschitzienne et point fixe
Réponses : 2
Vues : 732

Re: application lipschitzienne et point fixe

j'ai pensé à utiliser le théorème du point fixe d'un espace de banach. toutefois, ma constante de Lipschitz vaut 1-1/n et pour appliquer le théorème, il faut que la constante soit <1 (et je pense indépendant de n):si on note k une constante tel que k<1-1/n, on aura effectivement que k<1 mais ce k n...
par bzkl
17 nov. 2009 14:25
Forum : Mathématiques
Sujet : Points de rebroussement
Réponses : 3
Vues : 1091

Re: Points de rebroussement

Si tu préfère à la physicienne, c'est un point où la vitesse s'annule et pas l'acceleration. C'est incomplet : en général, pour l'étude des points stationnaires («vitesse nulle »), on regarde plutôt la parité de l'ordre p du premier vecteur dérivé non nul. Si p est pair, on a bien un point de rebro...
par bzkl
17 nov. 2009 00:29
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Sujet : DM Algèbre linéaire
Réponses : 2
Vues : 593

Re: DM Algèbre linéaire

¤ tout d'abord, je ne vois pas la différence entre l'endomorphisme f et l'application φ f est une application de \mathbb{R}^3 dans lui même (dimension 3 vers dimension 3), alors que \varphi va de \mathbb{R}^3 dans F (dimension 3 vers dimension 2). En particulier, on s'attend à ce que la matrice de ...
par bzkl
04 nov. 2009 07:29
Forum : Mathématiques
Sujet : Arc paramétré
Réponses : 12
Vues : 882

Re: Arc paramétré

Pour tout (teta) appartenant à R, p(pi - teta) = p(teta). Sur quelle intervalle étudier la courbe p? Alors en faisant un dessin je remarque tout de suite une symétrie axiale d'axe (Oy) mais alors l'intervalle, comme dit Deviling, j'ai donc p(pi - teta) en fonction de p(teta). Donc je peux étudier s...
par bzkl
03 nov. 2009 14:08
Forum : Mathématiques
Sujet : Arc paramétré
Réponses : 12
Vues : 882

Re: Arc paramétré

Alors, pourquoi penses-tu que c'est R*+ pour commencer ? Attention, on parle d'arc paramétré, là... Pour réduire l'intervalle d'étude, on recherche des tranformations simples (symétries, rotations). Par exemple, un arc paramétré \left|\begin{array}{rcl}E & \longrightarrow & \mathbb{R}^2\\ t & \long...
par bzkl
28 oct. 2009 19:31
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Sujet : Suites, Séries, Proba (BCPST)
Réponses : 24
Vues : 1169

Re: Suites, Séries, Proba (BCPST)

harlem49 a écrit :de plus on ne sait pas si un est positif
Tu peux peut-être montrer ça par récurrence ?

Je te suggère d'étudier $ \frac{w_{n+1}}{w_n} $. Ça tombe tout seul.