430 résultats trouvés

par Silvere Gangloff
08 nov. 2013 23:39
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Voilà un bel exo ! Il a l'air simple sur le papier mais il nécessite de trouver l'astuce pour le résoudre ! C'est donc le but de l'exo. Une fois l'astuce trouvée, ça découle tout seul...! Je précise que certains profs n'ont pas trouvé cette astuce :mrgreen: Soient (X,d) et (X',d') deux espaces métr...
par Silvere Gangloff
01 nov. 2013 18:56
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Exo sur la dénombrabilité( je sais pas si c'est exactement au programme, enfin pas mal de classes le font): Montrer que l'espace des suites réelles ne possède pas de partie génératrice dénombrable. good luck :) Si c'était le cas, alors le sous espace des suites réelles bornées aurait une base dénom...
par Silvere Gangloff
01 nov. 2013 18:26
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Deux exercices sympathiques : Peut-on partitionner l'ensemble des entiers naturels \mathbb{N} en deux sous-ensembles A et B de sorte que, pour tout entier n \in \mathbb{N} , le système \{x+y = n, x \neq y\} admette autant de solutions dans A que dans B ? Soit f : [0,1] \to \mathbb{R} une fonction c...
par Silvere Gangloff
12 avr. 2013 20:50
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Bonsoir, Silvere Gangloff : même si vous avez détecté une erreur, je vais la regarder : si ça se trouve, ça peut se corriger. En fait le problème vient du fait que j'ai considéré un graphe ou il ne peut y avoir de croix, alors que dans l'énoncé on suppose qu'il n'y a pas de carré. En fait en tenant...
par Silvere Gangloff
04 avr. 2013 22:29
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Magnéthorax a écrit :Bonsoir,

Silvere Gangloff : même si vous avez détecté une erreur, je vais la regarder : si ça se trouve, ça peut se corriger.
En fait le problème vient du fait que j'ai considéré un graphe ou il ne peut y avoir de croix, alors que dans l'énoncé on suppose qu'il n'y a pas de carré.
par Silvere Gangloff
04 avr. 2013 21:09
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Bon ma démonstration ne marche pas, mais je vais essayer de continuer dans cette voie, ça me semble faisable.
par Silvere Gangloff
04 avr. 2013 19:11
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Bonsoir, Silvere Gangloff : merci d'avoir relevé cette erreur. Je corrige l'énoncé. J'ai aussi ajouté des indications. Bonne soirée. Dans ce cas, voici une proposition de solution : (Merci de me dire si ce n'est pas assez clair, ou s'il y a une ou plusieurs erreurs) J'appelle un graphe G vérifiant ...
par Silvere Gangloff
03 avr. 2013 19:38
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Bonjour, voici un exercice : n est un entier naturel supérieur ou égal à 3. Dans le plan, on considère n points distincts P_1,P_2,P_3,...,P_n. Etant donnée une paire de points distincts, ceux-ci peuvent être reliés ou non par un segment. Quand deux points sont (directement) reliés par un segment, i...
par Silvere Gangloff
10 mars 2013 23:53
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Soit E=\mathcal{C}^{0}([0,1],\mathbb{R}) et g \in \mathcal{C}^{0}([0,1],[0,1]) une application croissante et surjective. Soit {\phi}_{g} l'application définie sur E par {\phi}_{g}(f)=f \circ g pour tout f \in E . Montrer que si F est un sous-espace de E de dimension finie stable par {\phi}_{g} alor...
par Silvere Gangloff
28 févr. 2013 00:54
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Trouver un équivalent en +\infty de \sum_{n=0}^{\infty} \frac{e^{nx}}{n! ^2}. Pour celui là, j'ai pensé à considérer la série entière \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n! ^2}. qui est normalement convergente. Il faut donc trouver un équivalent de cette fonction mais je ne vois pas du tout ? J'ai pen...