335 résultats trouvés

par Marrakchino
29 mai 2015 23:19
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Soit P \in \mathbb{C}[X] tel que pour tout q \in \mathbb{Q} , on a P(q)\in \mathbb{Q} . Montrer que P \in \mathbb{Q}[X] . Et si P(Q)=Q, déterminer la forme de P... Dans ce cas on aura tout les a_i qui sont nuls sauf pour i=1 . On retrouve donc l'identité. Je propose pour ma part cet exercice, un pe...
par Marrakchino
29 mai 2015 18:55
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Soit P \in \mathbb{C}[X] tel que pour tout q \in \mathbb{Q} , on a P(q)\in \mathbb{Q} . Montrer que P \in \mathbb{Q}[X] . Je pense avoir une solution: On prend q_{0}, q_{2} \cdots q_{n} n+1 rationnels, puis on considère : A = \begin{pmatrix} 1 & q_{0} & \cdots & q_{0}^{n}\\ 1 & q_{1} & \cdots & q_{...
par Marrakchino
11 mai 2015 19:03
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Sujet : Transition concours entre écrits-oraux
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Re: Transition concours entre écrits-oraux

J'ai repéré des erreurs d'orthographe dans le sujet de S.I E3A de ce matin.

Eh oui, sur un cahier de 20 pages, il doit bien y en avoir !
par Marrakchino
04 avr. 2015 12:57
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Bonjour,
Soit $ A $ une matrice de taille $ n $ ( a priori pas de condition sur le corps de base $ \mathbb{R} $ ou $ \mathbb{C}) $ vérifiant:
$ \mathrm{det}(A)=\displaystyle ( \frac{\mathrm{Tr}(A {}^tA)}{2})^{\frac{n}{2}. $
Montrer que $ A $ a au plus deux sous-espace propres.
par Marrakchino
28 mars 2015 21:00
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Sujet : Mines 2005
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Re: Mines 2005

Je remonte le sujet : l'énoncé est ci-joint . J'ai passé du temps sur la question 6 (Partie I), j'ai trouvé une proposition de corrigé qui n'est ( à mon avis ) pas la meilleure façon de faire. J'aurai bien aimé savoir s'il y avait une autre méthode alternative. http://img15.hostingpics.net/pics/6146...
par Marrakchino
28 mars 2015 20:48
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Sujet : calculatrice
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Re: calculatrice

En + , il y a beaucoup de questions de cours bidons en physique et ça peut t'aider de les avoir dans ta calculette. Je crois qu'on gagne beaucoup plus de temps en "récitant" directement ces questions bidons sur sa copie qu'en les cherchant sur sa calculette, mais ça reste non négligeable comme dern...
par Marrakchino
09 mars 2015 21:07
Forum : Liens utiles
Sujet : Résumés du cours de physique MP-PC-PSI sous licence libre
Réponses : 1
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Re: Résumés du cours de physique MP-PC-PSI sous licence libr

Bonsoir, je trouve votre travail très intéressant et bien fait .. pourriez-vous le poster dans la section Physique ? ça pourrait aider beaucoup d'étudiants, surtout ceux qui cherchent des résumés de cours ^^. Cependant, je n'y trouve pas le chapitre mécanique quantique .. C'est dommage. Cordialement.
par Marrakchino
28 févr. 2015 14:01
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Racine double certes mais réelle.
Pour n=4, on trouve numériquement 4 racines réelles distinctes. Vous pouvez vérifier.
Elles sont de cette forme ( grosso modo ): $ \displaystyle \frac{ \pm \sqrt{2 \cdot ( 4 \cdot \sqrt{2} +7 )}}{2} + \frac{4 \pm \sqrt{2}}{2} $
par Marrakchino
28 févr. 2015 13:32
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

MSman a écrit :
Montrer que pout tout $ n\in \mathbb N $ toutes les racines de $ P_n(X)=\sum_{k=0}^n 2^{k(n-k)} X^k $ sont réelles.
Pendant qu'on y est, autant montrer aussi que les racines sont simples;)
Pour n=2 et 4 c'est faux déjà.

Pour n=2, ça donne : $ P (X)=1+2X+X^{2} = (X+1)^{2} $, non ?
par Marrakchino
27 févr. 2015 18:30
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

(J'avais posté le message par erreur sur le thread intitulé "Exos classiques MP") Montrer que pout tout n\in \mathbb N toutes les racines de P_n(X)=\sum_{k=0}^n 2^{k(n-k)} X^k sont réelles. Bonsoir, cet exo est-il tiré d'un oral de concours ? Pourrais-je avoir une indication s'il vous plaît. Merci.