275 résultats trouvés

par Bidoof
06 août 2019 08:12
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de MPSI

Bonjour à tous, j'espère que vous allez bien.
Je propose un exercice qui m’intéresse : Pouvez vous caractériser les applications $h$ dérivable tel que $h \le 0 \Rightarrow h' \le 0$
par Bidoof
06 août 2019 08:06
Forum : Mathématiques
Sujet : Ne pas chercher les Cassinis
Réponses : 9
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Re: Ne pas chercher les Cassinis

Der RHDJ a écrit :
03 août 2019 10:49
Un temps absolument considérable - de l'ordre de cinq heures par jour en moyenne. C'est un gros investissement en temps de travail, mais je suis assez certain qu'il en vaut la peine tant il simplifie les choses aux oraux (et aux écrits soit dit en passant).
Vous êtes incroyable, je vous aime.
par Bidoof
14 juil. 2019 14:00
Forum : Mathématiques
Sujet : Distance à un fermé non atteinte
Réponses : 9
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Re: Distance à un fermé non atteinte

Merci :).
par Bidoof
14 juil. 2019 11:44
Forum : Mathématiques
Sujet : Distance à un fermé non atteinte
Réponses : 9
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Re: Distance à un fermé non atteinte

J'ai édité !
par Bidoof
14 juil. 2019 11:44
Forum : Mathématiques
Sujet : Distance à un fermé non atteinte
Réponses : 9
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Re: Distance à un fermé non atteinte

Ah oui j'ai oublié les valeurs absolue ^^.
par Bidoof
14 juil. 2019 11:38
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Sujet : Distance à un fermé non atteinte
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Re: Distance à un fermé non atteinte

Je pense avoir une preuve. Tout d'abord $d(u,H) = \frac{|f(u)|}{\|f\|}$. En effet, soit $h \in H$ alors $|f(u-h)| \le \|f\| \|u-h\|$ par continuité donc $ d(u,H) \ge \frac{|f(u)|}{\|f\|}$. De plus il existe un vecteur unitaire $s$ tel que $|f(s)| \ge \|f\| - \epsilon > 0$. On a $d(u,H) \le \|u-h\|\l...
par Bidoof
14 juil. 2019 10:03
Forum : Mathématiques
Sujet : Distance à un fermé non atteinte
Réponses : 9
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Re: Distance à un fermé non atteinte

Je ne comprends pas la question 3).
par Bidoof
13 juil. 2019 21:10
Forum : Mathématiques
Sujet : Lemme de Riesz
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Re: Lemme de Riesz

Hum.
par Bidoof
13 juil. 2019 21:09
Forum : Mathématiques
Sujet : Distance à un fermé non atteinte
Réponses : 9
Vues : 1360

Distance à un fermé non atteinte

Salut à tous Enoncé : Soit $E$ l'espace vectoriel des suites $x = (x_n)$ de réels de limite nulle, muni de la norme usuelle $\Vert x \Vert = \sup\limits_n \vert x_n \vert$. C'est un espace de Banach sur lequel la forme linéaire définie par $f(x) = \sum\limits_{n=0}^{\infty} 2^{-n}x_n$ est continue ...
par Bidoof
10 juil. 2019 13:03
Forum : Mathématiques
Sujet : Lemme de Riesz
Réponses : 2
Vues : 1000

Lemme de Riesz

Bonjour à tous, Proposition : Soit $E$ un espace vectoriel de dimension infinie. Soit $F$ un sous $K$ espace vectoriel de $E$ et de dimension finie. Il existe $x \in E$ unitaire tel que $d(x,F) \ge \frac{1}{2}$. Preuve : Il existe $y \in E - F$ et $\delta := d(y,F) >0$, il existe donc $u \in F$ tel...