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par Bidoof
14 mars 2019 19:37
Forum : Mathématiques
Sujet : Convergence uniforme locale
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Convergence uniforme locale

Salut à tous !

Avez vous un contre exemple de fonctions qui convergent uniformément sur tout compact de 𝐼 mais pas uniformément sur 𝐼 ?

Bonne soirée !
par Bidoof
14 mars 2019 18:36
Forum : Mathématiques
Sujet : Inf et convergence uniforme
Réponses : 4
Vues : 517

Inf et convergence uniforme

Salut à tous ! Soit $f_{n}$ converge uniformément vers $f$ sur tout les compacts de $C$. Soit $D$ un disque inclu dans $C$ et $\partial D$ son bord. J'aimerais montrer que $\inf_{\partial D} |f_{n}|$ converge vers $\inf_{\partial D} |f|$ Par un jeu d'inégalité j'ai juste $\inf_{\partial D} ||f_{n}| ...
par Bidoof
05 mars 2019 13:20
Forum : Mathématiques
Sujet : Uniformément continue.
Réponses : 2
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Re: Uniformément continue.

Toute fonction continue sur $R$ ayant des limites finies à l'infini est uniformément continue, application : transformée de fourier (faut déjà montrer qu'elle converge vers $0$ à l'infini ! Pas facile !).
par Bidoof
26 févr. 2019 18:30
Forum : Mathématiques
Sujet : Uniformément continue.
Réponses : 2
Vues : 371

Uniformément continue.

Salut à tous !

Avez vous des petits exercices qui donnent des conditions (par exemple suffisantes) bien pratiques pour reconnaître à vu des fonctions uniformément continues ?

Merci !
par Bidoof
31 janv. 2019 19:30
Forum : Mathématiques
Sujet : Inégalité puissance
Réponses : 2
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Re: Inégalité puissance

Bonjour merci !
par Bidoof
26 janv. 2019 17:39
Forum : Mathématiques
Sujet : Inégalité puissance
Réponses : 2
Vues : 358

Inégalité puissance

Salut à tous ! Pour étudier une famille sommable j'ai besoin d'une inégalité du genre : $a^p + b^p \le (a+b)^p$ L'exo c'est l'étude de la sommabilité de $\frac{1}{(m^{p} + n^{p})^{q}}$. Par équivalence il suffit d'étudier $\frac{1}{(m^{pq} + n^{pq})}$. Par convexité si $pq \le 2$ c'est bon. Réciproq...
par Bidoof
13 janv. 2019 19:09
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6809
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Re: Exos sympas MP(*)

Salut à tous !
Un petit exercice visuel : Montrer qu'une fonction convexe est le sup des droites qui la minorent.
$ \varphi(x) = sup_{a,b \in R ; D_{a,b} \le \varphi} \{ax+b\}$
par Bidoof
09 oct. 2018 12:15
Forum : Mathématiques
Sujet : Probabilité balles et boîtes.
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Re: Probabilité balles et boîtes.

C'est bon merci on peut modéliser par des ensembles d'applications.
par Bidoof
09 oct. 2018 10:50
Forum : Mathématiques
Sujet : Probabilité balles et boîtes.
Réponses : 2
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Re: Probabilité balles et boîtes.

On pourrait écrire $ X_{i} = \sum_{k=1}^{r} X_{i,k} $ avec $ X_{i,k} $ vaut 1 si la balle $ k $ est dans la boîte $i$.
Mais je bloque sur le choix de l'univers et le calcul de probabilité de la Bernoulli.
par Bidoof
09 oct. 2018 10:44
Forum : Mathématiques
Sujet : Probabilité balles et boîtes.
Réponses : 2
Vues : 473

Probabilité balles et boîtes.

Salut à tous ! On a $r$ balles à placer dans $n$ boîtes. Montrer que P(A_{k}) = (1-\frac{k}{n})^r avec A l’événement les boîtes i_{1}, .., i_{k} sont vides. J'ai essayé de modéliser la problème, soit $X_{i}$ la variable aléatoire qui compte le nombre de balles dans la boîtes $i$. Je pense que $X_{i}...