382 résultats trouvés

par Zetary
28 juin 2018 09:48
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de mpsi (et un peu de terminale)
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Bonjour,

Exercice 15 : Que dire de deux suites à valeurs dans [0;1] et dont le produit tend vers 1 ?
par Zetary
27 juin 2018 15:45
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Sujet : Sujet oral CCP
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Re: Sujet oral CCP

Non, A et B sont équivalentes si et seulement si il existe P et Q inversibles telles que AP = QB, alors que A et B sont semblables si et seulement si il existe P inversible telle que AP = PB. En dimension finie, l'équivalence traduit seulement l'égalité des rangs, alors que la similitude est bien pl...
par Zetary
27 juin 2018 15:40
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de mpsi (et un peu de terminale)
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Premiers entre eux dans leur ensemble signifie qu'il n'y a aucun facteur premier commun à a,b et c, ou de manière équivalente qu'il existe une relation de Bézout ua + vb + wc = 1
par Zetary
27 juin 2018 09:43
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Sujet : Sous-algèbre corps
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Re: Sous-algèbre corps

Bonjour : dans le cas général (dim dénombrable) qu'as tu réussi à montrer et que te manque-t-il pour conclure ? Que dire du sous-ensemble de (K')^{\mathbb{N}} constitué des suites nulles à partir d'un certain rang ? Edit : Quelle définition as-tu de dimension dénombrable : il existe une base dénombr...
par Zetary
27 juin 2018 09:36
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Sujet : Sujet MP X-ENS Maths-B
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Re: Sujet MP X-ENS Maths-B

Pour la b) on peut se passer de Rolle : supposons par l'absurde X infini, on trouve une suite (x_n) d'éléments deux à deux distincts de X (à valeurs dans [0,1]). On en extrait une suite convergente vers l qui n'atteint jamais l (elle l'atteignait au plus une fois et on peut retirer ce terme). Par co...
par Zetary
26 juin 2018 16:28
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Sujet : Exercices de mpsi (et un peu de terminale)
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Dattier : en effet, c'est simplement la formulation de l'exo que je questionnais Si les polynômes ne sont pas au programme, il serait bon de modifier le message introductif en ce sens (par ailleurs je me demande pourquoi on ne dit pas le théorème de de Moivre-Laplace) Par ailleurs une question pour ...
par Zetary
26 juin 2018 16:02
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Sujet : Exercices de mpsi (et un peu de terminale)
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Attention, le symbole somme n'est pas au programme de TS, et si je me souviens bien, globalement les polynômes sont étudiés d'un point de vue purement analytique, donc ce dernier exo est peut être plus dans l'esprit MPSI que pré rentrée
par Zetary
26 juin 2018 12:39
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Sujet : Exercices de mpsi (et un peu de terminale)
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Problème 5 : Soit $ (u_n)_{n\in \mathbb{N}} $ une suite réelle. Montrer qu'il existe une suite d'entiers $ (n_k)_{k\in\mathbb{N}} $ strictement croissante telle que $ (u_{n_k})_{k \in \mathbb{N}} $ soit monotone.
par Zetary
22 juin 2018 23:31
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Sujet : fonction dérivable non C1
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Re: fonction dérivable non C1

Bonsoir,
L'exemple ordinaire pour répondre à cette question est le suivant : $ x \mapsto x^2 sin(1/x) $ prolongée par continuité en 0.
par Zetary
18 juin 2018 16:07
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de MPSI

Aky : On ne peut pas faire ça car il peut rester des a avant le ab que tu considères. Bien sûr on peut dire qu'on le fait toujours avec le premier a mais dans ce cas tu montre qu'il existe une suite de remplacements qui est finie, pas que toute suite de remplacements est finie comme c'était demandé