811 résultats trouvés

par oty20
25 août 2019 18:27
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de MPSI

Un nouvel exercice : Soit $u : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R}$ tel que $\lim_{n \rightarrow +\infty} u(n+1)-u(n) = 0$ et $\lim_{n \rightarrow +\infty} u(n) = +\infty$. Alors $\{ f(m)-f(n) ; (m,n)\in \mathbb{N}^{2} \}$ est dense dans $ \mathbb{R}$. Application : Montrer que $\{ \sqrt{m}-\sqrt{n} ...
par oty20
14 août 2019 15:13
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

oui c'est la bonne idée, la difficulté serait au niveau de la rédaction...
par oty20
03 août 2019 21:29
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

A cute one: Toto dessine un cercle dans le plan (Oxy), le rayon du cercle est un entier compris entre 0 et 2008. L'origine O est à l’intérieur du cercle, et nous sommes autorisés à poser la question '' le point $(x,y)$ se trouve-t-il à l’intérieure du cercle ? '', à laquelle Toto répondra par oui o...
par oty20
30 juil. 2019 23:10
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
Réponses : 9751
Vues : 645031

Re: Exercices de MPSI

C'est bien cela, Bravo :D
par oty20
30 juil. 2019 22:58
Forum : Questions générales sur les prépas
Sujet : résultat et 5/2
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Re: résultat et 5/2

father a écrit :
30 juil. 2019 22:52
Nul ne peut prédire l avenir
L important c est de ne pas avoir de regrets
Et d avancer
Avec un projet
par oty20
30 juil. 2019 01:37
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
Réponses : 9751
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Re: Exercices de MPSI

Dénombrement complexe:


Dénombrer les sous-ensemble de $\{1,2,3,...,20\}$ tels que $5$ divise la somme de leurs éléments.
par oty20
30 juil. 2019 01:23
Forum : Mathématiques
Sujet : Récurrence
Réponses : 4
Vues : 1587

Re: Récurrence

Sans induction :
Écrire les éléments de A sous la forme $p_{i}=2^{r_{i}}m_{i}$, $m_{i}$ impair, comme il y a $n$ nombre impair et on choisit $n+1$ $m_{i}$ , il existe $r_{i} > r_{j}$ such that $m_{i}=m_{j}$ par suite $2^{r_{j}} m_{j} | 2^{r_{i}} m_{i}$.
par oty20
28 juil. 2019 19:46
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme de chiffres d'un nombre
Réponses : 8
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Re: Somme de chiffres d'un nombre

Ah oui il faut considérer que les $a_{i}a_{j}$, $j \neq i$, comme il les forme avec exactement deux chiffres distincts, oups :oops: ce qui donne :

$\sum_{i=0}^{3}((\sum_{j=0}^{3} 10a_{i}+a_{j})- 11a_{i})=33(\sum_{i=0}^{3} a_{i})$


Edit: @Nabuco vous avez été plus rapide :lol:
par oty20
28 juil. 2019 19:30
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme de chiffres d'un nombre
Réponses : 8
Vues : 1858

Re: Somme de chiffres d'un nombre

d'ou vient le 33 dans 33(a+b+c+d)=n j'ai peut etre mal compris l'énoncé ? Merci
par oty20
28 juil. 2019 09:09
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme de chiffres d'un nombre
Réponses : 8
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Re: Somme de chiffres d'un nombre

Quand j’effectue la somme de tous les nombres possibles que je peux former avec deux de ces quatre chiffres (dans un sens ou dans un autre), je retrouve mon code. Quel est mon code ? soient les $a_{i}, i \in [[1,4]]$ les chiffres de sorte que $n=a_{3}10^{3}+a_{2}10^{2}+10a_{1}+a_{0}$, les nombres q...