178 résultats trouvés

par BobbyJoe
09 déc. 2017 17:15
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
Vues : 101395

Re: Les dattes à Dattier

Je pense que la vraie question de l'exercice $77$ est "est-il vrai que si le choix des entrées sont des Rademacher i.i.d alors la série entière aléatoire s'annule pour presque toute réalisation?"
par BobbyJoe
09 déc. 2017 16:32
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
Vues : 101395

Re: Les dattes à Dattier

par BobbyJoe
09 déc. 2017 15:46
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
Vues : 101395

Re: Les dattes à Dattier

1) Si tu préfères... Pour $\vert z \vert <2,$ $$ \sum_{k\geq 0} \frac{z^{k}}{2^{k+1}}=\frac{1}{2-z}.$$ 2) Je te dirais, il faut connaitre.... Toi qui aime tant les astuces.... Qui n'en sont pas ^^ 47 : ça s'appelle une transformée d'Abel... Cela se transforme en une IPP avec le formalisme des intégr...
par BobbyJoe
09 déc. 2017 12:22
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
Vues : 101395

Re: Les dattes à Dattier

Exo 47 L'idée est produire un développement asymptotique du TG de la double série... L'ordre de sommation est imposé, on somme d'abord en $j$ puis en $i.$ Les calculs sont faits "formellement" car toutes les séries en jeu sont (semi-)convergentes. Posons pour $x\geq 0,$ $S(x)=\sum_{k\leq x} (-1)^{k...
par BobbyJoe
09 déc. 2017 10:08
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
Vues : 101395

Re: Les dattes à Dattier

Exo 48,49 Posons $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ définie par $x\mapsto x^{5}+x^{3}+x.$ La fonction $f$ est $\mathcal{C}^{\infty},$ impaire et vérifie $f'(0)=1.$ Ainsi, $f$ est donc un $\mathcal{C}^{\infty}$ difféomorphisme au voisinage de $0.$ Notons $g$ cette inverse. Ainsi, son inverse $g$...
par BobbyJoe
09 déc. 2017 09:34
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
Vues : 101395

Re: Les dattes à Dattier

Pour $77$, l'exo est buggé ... Pour $\vert z \vert <1,$ on a $\sum_{k=0}^{+\infty}z^{k}=\frac{1}{1-z}.$ Je pense que tu prends des séries aléatoires, et tu veux savoir si presque surement elles s'annulent dans leur disque de cv? C'est ça? Pour l'exo $71$, tu peux l'enlever, Siméon a donné la réponse...
par BobbyJoe
08 déc. 2017 22:46
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercice
Réponses : 2
Vues : 389

Re: Exercice

C'est un exemple (théorème) classique qui utilise Baire.... Théorème de Sunyer i Ballagher.
par BobbyJoe
07 déc. 2017 20:34
Forum : Mathématiques
Sujet : Les problemes classiques en sup
Réponses : 19
Vues : 3475

Re: Les problemes classiques en sup

Le fameux livre "Problèmes choisis de mathématiques supérieures" de (Tosel, Gianella, Krust et Taieb) est un must. La lecture du livre "Raisonnements divins" est aussi sympathique (pour avoir des exemples intéressants et accessibles de problèmes de combinatoire) mais il faut du temps et c'est sans d...
par BobbyJoe
05 déc. 2017 18:38
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
Vues : 101395

Re: Les dattes à Dattier

Je pense que les "gens" auraient sans doute (vu l'importance du pb) remarqué s'il y avait une preuve rapide.... ^^
par BobbyJoe
05 déc. 2017 00:12
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
Vues : 101395

Re: Les dattes à Dattier

Que la marge trop exiguë de ton cahier ne saurait contenir ^^