178 résultats trouvés

par BobbyJoe
30 sept. 2018 16:04
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Pour la $220.$ *On considère $\displaystyle K=\{0,1\}^{\mathbb{N}}$ qui est compact pour la métrique $d$ (cela provient du fait que la suite $a$ est strictement positive) définie par $\displaystyle \forall \varepsilon,\varepsilon'\in K^{2},\mbox{ } d(\varepsilon,\varepsilon')=\sum\limits_{k\geq 0}\v...
par BobbyJoe
30 sept. 2018 14:53
Forum : Mathématiques
Sujet : Différentielle discrète ?
Réponses : 7
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Re: Différentielle discrète ?

*Cette analogie est un fait bien connu (et enseigné dans certaines classes prépas visiblement) mais qui apparaît évidemment dans des travaux de recherche liés à l'analyse taubérienne quantitative (Méthode de Kloosterman - cf le livre de J. Korevaar : One century of Tauberian analysis pour plus de dé...
par BobbyJoe
30 sept. 2018 09:19
Forum : Mathématiques
Sujet : Limites
Réponses : 4
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Re: Limites

Tout d'abord, établit proprement l'ensemble de définition $\mathcal{D}$ de cette fonction, à savoir $\mathcal{D}=\mathbb{R}\setminus{[-1,0]}.$ Ecrit la définition des puissances non entières, à savoir : $\forall x\in \mathcal{D}, (1+\frac{1}{x})^{x}=exp\left( x\ln(1+\frac{1}{x}) \right),$ et conclut...
par BobbyJoe
23 sept. 2018 17:53
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Oui, c'est bien ce que je me disais car ton énoncé est équivalent au théorème d'invariance de Brouwer ^^ Donc, bonne chance en MP ^^
par BobbyJoe
23 sept. 2018 15:58
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

J'aimerais bien voir le résultat de la question $ $$206$ démontré sans utiliser le théorème d'invariance de Brouwer....
par BobbyJoe
20 sept. 2018 11:45
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Pour la (jamais :p) $203$ On considère $(X-x)(X-y)(X-z)=X^{3}-\sigma_{1}X^{2}+\sigma_{2}X-\sigma_{3}$ où les $\sigma_{i}$ sont les fonctions élémentaires symétriques de $x,y,z.$ L'inégalité désirée est alors avec ces notations $$\vert \sigma_{1}+\sigma_{3} \vert \leq \vert 1+\sigma_{2} \vert.$$ En é...
par BobbyJoe
14 sept. 2018 00:54
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

La relation du $195$ porte un nom (cf le livre de Tenenbaum par exemple), et il me semble que la notation officielle est $\Omega$...
On note $u_{n}=\Omega(v_{n})$ pour signifier $\vert u_{n} \vert \lesssim \vert v_{n} \vert$ et $\vert v_{n} \vert \lesssim \vert u_{n}\vert.$
par BobbyJoe
04 sept. 2018 21:48
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Sujet : Polynômes scindés à racines simples
Réponses : 7
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Re: Polynômes scindés à racines simples

J'ai tout de même l'impression qu'il est possible de construire une telle suite (par des arguments perturbatifs!)
par BobbyJoe
02 sept. 2018 09:53
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Sujet : Exercice polytechnique
Réponses : 6
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Re: Exercice polytechnique

Sinon, il existe une preuve directe du résultat que tu cherches (les idées restent essentiellement les mêmes cependant). Prend une base orthornomée $\mathcal{B}$ de $E$ (on remarque que l'enveloppe convexe des éléments de cette base forme un convexe d'intérieur non vide : on appelle cela un polytope...
par BobbyJoe
30 août 2018 21:56
Forum : Mathématiques
Sujet : Je ne serai pas capable d'atteindre le cours les deux premier mois
Réponses : 4
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Re: Je ne serai pas capable d'atteindre le cours les deux premier mois

***Révise l'analyse réelle (de 1ère année), consolide avec les notions de convexité (voit les applications "classiques" : Inégalité de Jensen, Inégalité d'Hölder, Inégalité de Minkowski, Inégalité AGM : arithmético-géométrique...) *Ensuite, lis un cours sur les modes de convergence des séries de fon...