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par ROH2F(x)
08 juil. 2020 11:42
Forum : Mathématiques
Sujet : Fonction de dérivée non nulle non bijective.
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Re: Fonction de dérivée non nulle non bijective.

Pourquoi la dérivée serait continue ? Tu te rends compte que tu utilises le TVI ici hien ?
par ROH2F(x)
08 juil. 2020 11:05
Forum : Mathématiques
Sujet : Fonction de dérivée non nulle non bijective.
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Re: Fonction de dérivée non nulle non bijective.

Oui je voulais dire dérivée qui s'annule pas.
par ROH2F(x)
08 juil. 2020 10:42
Forum : Mathématiques
Sujet : Fonction de dérivée non nulle non bijective.
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Fonction de dérivée non nulle non bijective.

Est-ce qu'il existe une fonction dérivable de dérivée non nulle qui n'est pas bijective ?
D'après le cours de première année, si $f$ est $C^{1}$ c'est impossible. Sinon c'est pas sur que ce soit impossible. On pourrait chercher une fonction de dérivée non nulle et non monotone.

Mais je ne vois pas.
par ROH2F(x)
11 juin 2020 14:38
Forum : Mathématiques
Sujet : Rotation espace
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Re: Rotation espace

Suite à vos conseil Fabkill j'ai modifié un peu la figure

Image
par ROH2F(x)
11 juin 2020 14:27
Forum : Mathématiques
Sujet : Rotation espace
Réponses : 6
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Re: Rotation espace

Oui je vois le cône autour de l'axe des z.
par ROH2F(x)
11 juin 2020 14:25
Forum : Mathématiques
Sujet : Rotation espace
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Re: Rotation espace

Bonjour fabkill
par ROH2F(x)
11 juin 2020 13:05
Forum : Mathématiques
Sujet : Rotation espace
Réponses : 6
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Rotation espace

Bonjour, Je recherche à comprendre mathématiquement comment fonctionne une rotation en 3D. Pour définir une rotation de R^3 on a besoin d'un angle et d'un vecteur d'axe de rotation. Ce qui est facile à comprendre c'est comment l'application linéaire rotation fonctionne dans le plan orthogonale de la...
par ROH2F(x)
09 juin 2020 18:41
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Sujet : Espace euclidien
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Espace euclidien

Bonjour,

est-ce qu'il existe une application linéaire p tel que ker(p) est orthogonal à im(p) et E = ker(p) somme direct im(p) mais p n'est pas la projection orthogonale ?

Je définis la projection orthogonale sur F de x comme l'unique vecteur y tel que y de F tel que x-y soit orthogonal à F.
par ROH2F(x)
08 juin 2020 15:20
Forum : Mathématiques
Sujet : Espace euclidien
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Re: Espace euclidien

Bonjour JeanN

Merci pour votre réponse. Je ne vois pas comment construire un tel contre exemple en dimension quelconque fini.
On cherche une application de la sphère unité à valeur dans la sphère unité qui n'est pas linéaire.
Hum...
par ROH2F(x)
08 juin 2020 14:29
Forum : Mathématiques
Sujet : Espace euclidien
Réponses : 12
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Re: Espace euclidien

Regardons un exemple plus simple. Montrons f(sx) = s f(x) avec votre méthode.
On a |f(sx) - s f(x)|^2 = |sx|^2 + s^2 |x|^2 - 2<f(sx), s f(x)> = 2(s^2|x|^{2}-s <f(sx),f(x)> )
comment faites vous pour conclure ?