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par Mourien
17 juin 2020 00:21
Forum : Mathématiques
Sujet : Un exercice d'analyse
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Re: Un exercice d'analyse

On prend A=f(x) /(x(x-1))

u s'annule en 0, x et 1 donc u'' s' annulé au moins une fois par rolle successifs

Donc f''(c) = f(x) x(x-1)/2

Merci beaucoup ! Et comment as tu eu l' idée de cette fonction ?
par Mourien
16 juin 2020 22:50
Forum : Mathématiques
Sujet : Un exercice d'analyse
Réponses : 7
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Un exercice d'analyse

Enoncé Soit f:[0,1]\longmapsto\mathbb{R} de classe C^2 telle que f(1)=f(0)=0 . Il s'agit de montrer que pour tout x\in[0,1] existe c\in]0,1[ tel que f(x)=f''(c)\dfrac{x(x-1)}2 Pour x une borne c'est immédiat. J'ai pensé d'abord utiliser le théorème des accroissements finis sur f sur les intervalles...
par Mourien
22 mars 2020 17:36
Forum : Mathématiques
Sujet : Difficulté sur deux suites
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Re: Difficulté sur deux suites

D'abord merci ! Donc pour l'exo 1 je fixe \epsilon>0 . A partir de N, max(u_n, u_{n+1}) \in[l-\epsilon,l+\epsilon] . Supposons il existe $n>N, u_n \not \in [l-\epsilon, l+\epsilon] $ On a donc $u_n<l-\epsilon$ or $u_{n-1}<l+\epsilon$ donc $u_{n+1}<l$ ce qui est absurde car $l$ ne majore ni $u_n$ ni ...
par Mourien
22 mars 2020 15:17
Forum : Mathématiques
Sujet : Difficulté sur deux suites
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Difficulté sur deux suites

Bonjour, Je bloque sur l'exercice suivant: \forall n,u_{n+2}\leq\dfrac{u_n+u_{n+1}}2 Avec (un) définie positive. Il s'agit de montrer qu'elle converge. En considérant la suite max(u_n, u_{n+1}) qui converge, peut on espérer aboutir ? Et sinon, j'aimerai aussi résoudre \forall a, b, u_{a+b} \leq u_a+...