181 résultats trouvés

par BobbyJoe
30 sept. 2018 21:18
Forum : Mathématiques
Sujet : Les plus belles musiques pour faire des maths
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Re: Les plus belles musiques pour faire des maths

Parfait pour apprendre son cours, à tête reposée :p
https://www.youtube.com/watch?v=V8i_QhOgsKw

Plus sérieusement, pour faire ses DMs rapidement ^^
https://www.youtube.com/watch?v=byGUnyLObS4
par BobbyJoe
30 sept. 2018 16:31
Forum : Mathématiques
Sujet : Différentielle discrète ?
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Re: Différentielle discrète ?

Enfin, oui la référence est accessible (certains passages dans le livre également) mais l'ouvrage est dans l'ensemble assez inaccessible aux élèves de classes préparatoires (il faut un certain nombre de prérequis en analyse : Analyse fonctionnelle avancée, Analyse complexe, Transformée de Fourier/La...
par BobbyJoe
30 sept. 2018 16:20
Forum : Mathématiques
Sujet : Différentielle discrète ?
Réponses : 7
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Re: Différentielle discrète ?

Je dirais plutôt traite le premier exemple. Puis, essaie de faire les exos laissés en suspens... Tu peux également chercher l'exercice suivant : Soit $(u_{k})_{k\geq 0}$ une suite positive et tendant vers $0.$ On suppose que la suite $(S_{n}-nu_{n})_{n\geq 0}$ est bornée. Montrer que $(S_{n})_{n\geq...
par BobbyJoe
30 sept. 2018 16:04
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Pour la $220.$ *On considère $\displaystyle K=\{0,1\}^{\mathbb{N}}$ qui est compact pour la métrique $d$ (cela provient du fait que la suite $a$ est strictement positive) définie par $\displaystyle \forall \varepsilon,\varepsilon'\in K^{2},\mbox{ } d(\varepsilon,\varepsilon')=\sum\limits_{k\geq 0}\v...
par BobbyJoe
30 sept. 2018 14:53
Forum : Mathématiques
Sujet : Différentielle discrète ?
Réponses : 7
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Re: Différentielle discrète ?

*Cette analogie est un fait bien connu (et enseigné dans certaines classes prépas visiblement) mais qui apparaît évidemment dans des travaux de recherche liés à l'analyse taubérienne quantitative (Méthode de Kloosterman - cf le livre de J. Korevaar : One century of Tauberian analysis pour plus de dé...
par BobbyJoe
30 sept. 2018 09:19
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Sujet : Limites
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Re: Limites

Tout d'abord, établit proprement l'ensemble de définition $\mathcal{D}$ de cette fonction, à savoir $\mathcal{D}=\mathbb{R}\setminus{[-1,0]}.$ Ecrit la définition des puissances non entières, à savoir : $\forall x\in \mathcal{D}, (1+\frac{1}{x})^{x}=exp\left( x\ln(1+\frac{1}{x}) \right),$ et conclut...
par BobbyJoe
23 sept. 2018 17:53
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Oui, c'est bien ce que je me disais car ton énoncé est équivalent au théorème d'invariance de Brouwer ^^ Donc, bonne chance en MP ^^
par BobbyJoe
23 sept. 2018 15:58
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

J'aimerais bien voir le résultat de la question $ $$206$ démontré sans utiliser le théorème d'invariance de Brouwer....
par BobbyJoe
20 sept. 2018 11:45
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Pour la (jamais :p) $203$ On considère $(X-x)(X-y)(X-z)=X^{3}-\sigma_{1}X^{2}+\sigma_{2}X-\sigma_{3}$ où les $\sigma_{i}$ sont les fonctions élémentaires symétriques de $x,y,z.$ L'inégalité désirée est alors avec ces notations $$\vert \sigma_{1}+\sigma_{3} \vert \leq \vert 1+\sigma_{2} \vert.$$ En é...
par BobbyJoe
14 sept. 2018 00:54
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

La relation du $195$ porte un nom (cf le livre de Tenenbaum par exemple), et il me semble que la notation officielle est $\Omega$...
On note $u_{n}=\Omega(v_{n})$ pour signifier $\vert u_{n} \vert \lesssim \vert v_{n} \vert$ et $\vert v_{n} \vert \lesssim \vert u_{n}\vert.$