Toute suite bornée (de vecteurs, en dimension finie) admet une sous-suite convergente et ceci pour n'importe quelle norme (car toutes les normes sont équivalentes en dimension finie). En revanche, le résultat devient carrément faux en dimension infinie! Exemple : Considérons $E=\ell^{2}(\mathbb{N})...

Salut . Est-ce que tous suites bornées admet une sous suite convergente dans n'importe quel norme ?
Merci .

matmeca_mcf1 a écrit : ↑

27 août 2018 21:38

Il est dans le programme de MP (page 17 de http://prepas.org/ups.php?document=397) mais sa démonstration n'est pas exigible.

merci

Salut . Est ce que Théorème de Weierstrass (approximation par des polynômes) est dans le programme de mp ou non ? etdans quel cadre ?
Merci

Tu sais qu'il faut appliquer la methode de variation des constates, visiblement. Pourquoi ne suis-tu pas les etapes de celle-ci ? (trouver les solutions formant une base des solutions de l'equation homogene, ecrire f comme une combinaison, se ramener a un systeme lineaire, le resoudre..) Alors les ...

Tu sais qu'il faut appliquer la methode de variation des constates, visiblement. Pourquoi ne suis-tu pas les etapes de celle-ci ? (trouver les solutions formant une base des solutions de l'equation homogene, ecrire f comme une combinaison, se ramener a un systeme lineaire, le resoudre..) En mpsi no...

Salut . je veux resoudre l'equation f+f'+f''=g ou g est inconnue en fonction de g . Je sais que je dois utiliser la méthode de variation des constante mais je ne sais pas comment .
Merci

Salut, Dans un ev de dim finie toute les normes sont équivalentes. en faisant ces exercices que j'ai eu des confusions . Soit A∈Mn(R) une matrice antisymétrique telle que la suite (Ak)k∈N converge vers B dans Mn(R). Que dire de B? Soit M∈Mn(C). Montrer l’équivalence de: (i) toute valeur propre de M...

Salut, Dans un ev de dim finie toute les normes sont équivalentes. en faisant ces exercices que j'ai eu des confusions . Soit A∈Mn(R) une matrice antisymétrique telle que la suite (Ak)k∈N converge vers B dans Mn(R). Que dire de B? Soit M∈Mn(C). Montrer l’équivalence de: (i) toute valeur propre de M...

Dattier a écrit : ↑

25 août 2018 01:36

Salut,

Dans un ev de dim finie toute les normes sont équivalentes.

La limite d'une matrice ne veut pas dire dan aucune situation la limite coef par coef ?. Car on utilise souvent lim An*Bn=limAn*limBn qui n 'est pas toujours vrai .