les positions d'équilibre sont repérées par des "cercles" (ou des ellipses) qui tournent autour d'elles une autre manière de les repérer et de détecter les extrema de vitesses puisque dans ce cas l'accélération est nulle (donc l'endroit où la tangente est horizontale) si c'est un maximum d...

tout dépend de quelle relation tu parles -soit tu veux l'appliquer une ligne de courant (auquel cas tu n'as pas besoin de l'hypothèse "irrotationnel") et il me semble que l'écoulement incompressible est suffisant (car la masse volumique ne varie pas le long de la ligne de courant) -soit tu...

outre le problème de la vidéo il me semble qu'il a été indiqué que le sujet très largement hors du cadre des prépas n'a pas sa place ici ...
je reverrouille...
si vous voulez continuer vous pouvez le faire par MP

en statique, pour un métal à l'équilibre, le fait qu'il n'y ait pas de mouvement de charge donc $j=0$ et je te laisse trouver pourquoi $\rho=0$

en régime dynamique, c'est moins évident
écris la conservation de la charge, injecte la loi d'Ohm. Mélange un peu avec Maxwell-Gauss.
que trouves tu ?

ta solution marche le "problème" étant qu'il faut utiliser les données de l'énoncé puis en déduire la distance parcourue en intégrant une nouvelle fois. L'intérêt de ma méthode est que tu élimines le temps et trouves directement $v(x)$ donc en faisant un effort $x(v)$ ... sans passer par l...

je t'aide :
$
\displaystyle a=\frac{\textrm{d}v}{\textrm{d}t}=\frac{\textrm{d}v}{\textrm{d}x}\frac{\textrm{d}x}{\textrm{d}t}=v\frac{\textrm{d}v}{\textrm{d}x}=-k v^2
$

du coup que vaut $v(x)$ ?

le problème est peut-être que tu confonds surface d'onde (dans le cas quelconque) et plan d'onde (avec une onde plane donc des rayons parallèles) ?

il y a plusieurs méthodes
mais la moins douloureuse est de chercher v(x) en écrivant le PFD puis en "changeant" de variable

tu appliques le théorème de Malus-Dupin ?

pour moi on est plus sur la SI ...