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par BobbyJoe
17 nov. 2018 20:00
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo de maths
Réponses : 12
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Re: Exo de maths

Essaie de "dévisser" le problème! Il faut essayer de comprendre pourquoi la connaissance du commutant de $f$ est exactement liée à la connaissance des commutants des restrictions de $f$ à chacun de ses sous-espaces propres (non triviaux)! Enfin, il est facile de déterminer le commutant d'une homothé...
par BobbyJoe
17 nov. 2018 16:34
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

En dimension $ $$1$, il y a une preuve ad-hoc (fondée sur l'inégalité triangulaire) par récurrence sur le nombre de points du support de la loi $ $$X,$ en supposant que $ $$X$ est uniforme (ce qui implique le cas général par la loi des grands nombres)... mais c 'est fastidieux!
par BobbyJoe
17 nov. 2018 10:28
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Voilà une preuve générale fondée sur unes astuce due au mathématicien polonais : Jacek Wesolowski. Soit $X$ et $Y$ deux vecteurs aléatoires de $\mathbb{R}^{n}$ intégrables, de même loi et indépendants. On note $<,>$ un produit scalaire sur $\mathbb{R}^{n}$ et $\|.\|$ la norme associée. On veut montr...
par BobbyJoe
11 nov. 2018 10:14
Forum : Mathématiques
Sujet : Bon cours de maths MP
Réponses : 7
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Re: Bon cours de maths MP

Un bon cours de maths niveau MP, ça n'existe pas! ^^ (au sens où le contenu théorique sera somme tout limité mais se détache, par la profondeur des exemples/exercices traités en classe!) Cela faisait longtemps que je voulais placer ce troll :p Blague à part, si tu veux travailler des points spécifiq...
par BobbyJoe
04 nov. 2018 17:34
Forum : Mathématiques
Sujet : Démonstrations exigibles
Réponses : 23
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Re: Démonstrations exigibles

Il existe une preuve (en utilisant le formalisme des intégrales dépendant d'un paramètre) accessible en prépa... qui simule essentiellement la preuve classique (Th de Liouville) par les fonctions holomorphes : la seule chose utilisée est la relation de Cauchy-Riemann, en polaire.
par BobbyJoe
06 oct. 2018 21:06
Forum : Mathématiques
Sujet : Calcul d'integral
Réponses : 2
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Re: Calcul d'integral

Outre le parenthèsage inaproprié...
Tu peux procéder par changement de variables : $ $$\displaystyle u=\frac{1}{v},$
puis faire la somme des deux intégrales et procéder au changement de variables $ $$\displaystyle x=v-\frac{1}{v}.$
Le calcul se fait alors relativement aisément...
par BobbyJoe
05 oct. 2018 17:30
Forum : Mathématiques
Sujet : Le hors programme
Réponses : 12
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Re: Le hors programme

Si on te donne les définitions et que tu dois jouer avec, il ne semble pas que ce soit du HP... Enfin, quand tu regardes les rapports ou les exos consignés dans la rms aucun n'exercice n'est infaisable dans le cadre du programme... Après, certains peuvent se traiter plus rapidement avec des connaiss...
par BobbyJoe
05 oct. 2018 08:21
Forum : Mathématiques
Sujet : Le hors programme
Réponses : 12
Vues : 2327

Re: Le hors programme

Le hors programme est utile (en tant qu'élève) pour avoir une vision plus globale de certains exercices mais il faut jouer avec les règles du jeu! En aucun cas, tu auras des exercices aux oraux qui s'appuient sur des notions hors programme. Les interrogateurs font assez attention à ce genre de chose...
par BobbyJoe
02 oct. 2018 08:02
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
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Re: Les dattes à Dattier

Non, mais d'accord, on a seulement : pour tout $(\varepsilon,\varepsilon)'\in K^{2},$ $\vert \phi(\varepsilon)-\phi(\varepsilon') \vert \leq d(\varepsilon,\varepsilon'),$ ce qui est suffisant pour conclure!
par BobbyJoe
02 oct. 2018 00:45
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
Vues : 113338

Re: Les dattes à Dattier

1) Connais-tu la définition d'isométrie? ... On a effectivement pour tout $(\varepsilon,\varepsilon)'\in K^{2},$ $\vert \phi(\varepsilon)-\phi(\varepsilon') \vert = d(\varepsilon,\varepsilon').$ 2) J'ai spécifié les espaces métriques, munis des bonnes distances : respectivement $(K,d)$ au départ et ...