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- 14 janv. 2018 21:10
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Aide en arithmétique
- Réponses : 2
- Vues : 730
Re: Aide en arithmétique
Même si le résultat est juste, le raisonnement est imprécis (il me semble...) Il faut plutôt compter le nombre de nombre plus petit que $n$ qui sont multiples de $p^{k-1}$ mais pas multiples de $p^{k}$ (partitionner proprement quoi et compter les multiples de $p$ à part) pour éviter de compter plusi...
- 14 janv. 2018 02:03
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Densité de probabilité / loi gamma
- Réponses : 11
- Vues : 1604
Re: Densité de probabilité / loi gamma
Soit $\lambda>0$ et $n$ appartenant à $\mathbb{N}^{*}.$ On écrit alors par Taylor avec reste intégral $$e^{\lambda}=\sum_{k=0}^{n-1}\frac{\lambda^{k}}{k!}+\int_{0}^{\lambda}\frac{(\lambda-t)^{n-1}e^{t}}{(n-1)! }dt.$$ On tire de cette relation par le changement de variables $u\mapsto \lambda-t,$ $$1=...
- 13 janv. 2018 19:06
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Densité de probabilité / loi gamma
- Réponses : 11
- Vues : 1604
Re: Densité de probabilité / loi gamma
Ecrit proprement le développement de Taylor à l'ordre $ $$n,$ en $ $$0$, avec reste intégral de la fonction exponentielle au point $ $$\lambda>0.$
- 13 janv. 2018 18:08
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Densité de probabilité / loi gamma
- Réponses : 11
- Vues : 1604
Re: Densité de probabilité / loi gamma
POur 5), essaie la formule de Taylor avec reste intégral appliquée à la fonction $exp$.
- 30 déc. 2017 17:40
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Suite convergente
- Réponses : 6
- Vues : 962
Re: Suite convergente
Il y a moults façons de procéder.... 1) Trouver une solution fondamentale de la récurrence linaire i.e. trouver une suite $v$ telle que $v_{n+2}-\frac{1}{2}(v_{n+1}+v_{n})=\delta_{0,n}$ où $(\delta_{0,n})_{n\geq 0}$ est la suite indicatrice du singleton $0.$ En convolant, tu trouves alors toutes les...
- 23 déc. 2017 11:41
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Confusion sur la définition d'une dimesion.
- Réponses : 4
- Vues : 819
Re: Confusion sur la définition d'une dimesion.
Car c'est un théorème... d'autant plus vrai, qu'il l'est en dimension infinie ^^
- 19 déc. 2017 23:07
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Les dattes à Dattier
- Réponses : 435
- Vues : 124831
Re: Les dattes à Dattier
Pour l'euro symbolique, je prends ^^
AU delà, je crie au scandale de toute façon :p
AU delà, je crie au scandale de toute façon :p
- 12 déc. 2017 23:38
- Forum : Mathématiques
- Sujet : applications exercice qui me bloque
- Réponses : 1
- Vues : 536
Re: applications exercice qui me bloque
Soit $x$ appartenant à $f(A)\cap B.$ Alors, il existe $y$ appartenant à $A$ tel que $f(y)=x.$ Mais alors $y$ appartient à $f^{-1}(B)$ car $x$ appartient $B.$ Et donc $y$ appartient à $A\cap f^{-1}(B).$ Mais alors, $x$ appartient à $f(A\cap f^{-1}(B)).$ Réciproquement, soit $x$ appartenant à $f(A\cap...
- 09 déc. 2017 17:15
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Les dattes à Dattier
- Réponses : 435
- Vues : 124831
Re: Les dattes à Dattier
Je pense que la vraie question de l'exercice $77$ est "est-il vrai que si le choix des entrées sont des Rademacher i.i.d alors la série entière aléatoire s'annule pour presque toute réalisation?"
- 09 déc. 2017 16:32
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Les dattes à Dattier
- Réponses : 435
- Vues : 124831
Re: Les dattes à Dattier
je te répondrais ceci.... https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_s ... e_d%27Abel