Je ne pense pas que cela ait une réelle importance, je peux me tromper mais je pense que c'est vérifié pour tout logarithme .^^

Un exercice sympa bien qu'assez facile, trouvé sur un vieux sujet du forum : montrer qu'il existe au plus un nombre premier dont le logarithme est rationnel (en fait, on peut démontrer que le logarithme de tout rationnel strictement positif autre que 1 est irrationnel, mais c'est nettement plus diff...