Et alors?
On n'a plus le droit d'utiliser le théorème de convergence dominée pour écraser des mouches!
La recherche a retourné 186 résultats
Aller sur la recherche avancée
- 08 janv. 2020 20:51
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Une remarque à propos du Cassini analyse 2
- Réponses : 3
- Vues : 967
- 08 janv. 2020 00:12
- Forum : Mathématiques
- Sujet : équation fonctionnelle un peu particulière
- Réponses : 2
- Vues : 614
Re: équation fonctionnelle un peu particulière
Il n'y a pas de contre-exemple à ton problème mais je ne connais pas de preuve qui soit contenue dans le programme de classe prépa (j'ai utilisé certains résultats "classiques" de topologie pour uniformiser le problème). 1) Soit $C>0.$ On introduit pour $N\in \mathbb{N},$ l'ensemble $$A_{N...
- 01 janv. 2020 16:53
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Somme de deux intervalles
- Réponses : 9
- Vues : 1896
Re: Somme de deux intervalles
Connais-tu la la "liste" des intervalles de $\mathbb{R}?$
Montre qu'une somme d'intervalles est un intervalle et conclus.
Montre qu'une somme d'intervalles est un intervalle et conclus.
- 15 déc. 2019 21:57
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Démonstrations les plus difficiles de MPSI
- Réponses : 9
- Vues : 3796
Re: Démonstrations les plus difficiles de MPSI
-Le lemme de l'échange (essentiellement une variation autour de : une famille de $(n+1)$ vecteurs dans un espace de dimension au plus $n$ forme une famille liée). -Borel-Lebesgue pour un segment dans $\mathbb{R}$ et son application au théorème de Heine. -Les sous-groupes additifs de $\mathbb{R}$ ave...
- 30 oct. 2019 09:04
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Probas ens 2019
- Réponses : 2
- Vues : 1786
Re: Probas ens 2019
Exercice 23 (j'ai copié-collé la discussion sur ce fil d'un autre forum) -Soit $\alpha\in]0,1[.$ Notons $\displaystyle Z_{\alpha}=\sum_{k\geq 0}\alpha^{k}X_{k}$ où les $(X_{k})$ sont une suite de Rademacher i.i.d. Ensuite, on note $\displaystyle F_{\alpha}$ la fonction de répartition de $Z_{\alpha}...
- 29 oct. 2019 19:40
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Norme Triple
- Réponses : 3
- Vues : 2752
Re: Norme Triple
Tu as bien raison!
Le plus souvent la norme sous-jacente est $ $$\|.\|_{1},\|.\|_{\infty}$ ou $\|.\|_{2}$ (sans doute le choix le plus courant)
Le plus souvent la norme sous-jacente est $ $$\|.\|_{1},\|.\|_{\infty}$ ou $\|.\|_{2}$ (sans doute le choix le plus courant)
- 27 oct. 2019 14:56
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Somme des racines des polynômes cyclotomiques
- Réponses : 8
- Vues : 2343
Re: Somme des racines des polynômes cyclotomiques
Utilise le fait suivant pour $a\wedge b=1$ : \begin{align*} (\mathbb{Z}/a\mathbb{Z})^{*}\times (\mathbb{Z}/b\mathbb{Z})^{*} & \longrightarrow (\mathbb{Z}/ab\mathbb{Z})^{*}\\ (k,j) & \longmapsto (kb+ja) \end{align*} est une bijection (et ainsi tu pourras réindicer proprement ta somme). Au pas...
- 27 oct. 2019 09:26
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Somme des racines des polynômes cyclotomiques
- Réponses : 8
- Vues : 2343
Re: Somme des racines des polynômes cyclotomiques
Pour $n\geq 1,$ notons $\displaystyle S_{n}=\sum_{k\in\{0,\ldots,n-1\};k\wedge n=1}\omega_{n}^{k}$ où $\displaystyle w_{n}=\exp(\frac{2i\pi}{n}).$
En utilisant le lemme/théorème des restes chinois, il est alors accesible de montrer que $(S_{n})_{n\geq 1}$ est multiplicative.
En utilisant le lemme/théorème des restes chinois, il est alors accesible de montrer que $(S_{n})_{n\geq 1}$ est multiplicative.
- 15 oct. 2019 09:07
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Inégalité de Hilbert
- Réponses : 12
- Vues : 4244
Re: Inégalité de Hilbert
Par la première question, tu as aussi l'identité (en appliquant la formule de Cauchy sur le demi-cercle inférieur et non supérieur cette fois-ci) : $\int_{-1}^{1}p(x)dx=-i\int_{0}^{-\pi}p(e^{it})e^{it}dt.$ En appliquant ces deux identités à $p$ changé en $p^{2}$, tu obtient l'identité recherchée en ...
- 26 juil. 2019 08:06
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Exercices de MPSI
- Réponses : 9453
- Vues : 1001151
Re: Exercices de MPSI
@Oty20 : Bien joué! Et comme dit précédemment : @Errys a montré (son contre-exemple s'adapte facilement) que la condition sur $\alpha$ est optimale en terme de la croissance polynomiale de la suite $u$ (i.e. en fonction de $\beta$). Une remarque de forme cependant : Je trouve un peu plus lisible (ma...