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- 08 juil. 2020 11:05
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Fonction de dérivée non nulle non bijective.
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Re: Fonction de dérivée non nulle non bijective.
Oui je voulais dire dérivée qui s'annule pas.
- 08 juil. 2020 10:42
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Fonction de dérivée non nulle non bijective.
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Fonction de dérivée non nulle non bijective.
Est-ce qu'il existe une fonction dérivable de dérivée non nulle qui n'est pas bijective ?
D'après le cours de première année, si $f$ est $C^{1}$ c'est impossible. Sinon c'est pas sur que ce soit impossible. On pourrait chercher une fonction de dérivée non nulle et non monotone.
Mais je ne vois pas.
D'après le cours de première année, si $f$ est $C^{1}$ c'est impossible. Sinon c'est pas sur que ce soit impossible. On pourrait chercher une fonction de dérivée non nulle et non monotone.
Mais je ne vois pas.
- 11 juin 2020 14:38
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- Sujet : Rotation espace
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- 11 juin 2020 14:27
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- Sujet : Rotation espace
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Re: Rotation espace
Oui je vois le cône autour de l'axe des z.
- 11 juin 2020 14:25
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- Sujet : Rotation espace
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Re: Rotation espace
Bonjour fabkill
- 11 juin 2020 13:05
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- Sujet : Rotation espace
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Rotation espace
Bonjour, Je recherche à comprendre mathématiquement comment fonctionne une rotation en 3D. Pour définir une rotation de R^3 on a besoin d'un angle et d'un vecteur d'axe de rotation. Ce qui est facile à comprendre c'est comment l'application linéaire rotation fonctionne dans le plan orthogonale de la...
- 09 juin 2020 18:41
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Espace euclidien
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Espace euclidien
Bonjour,
est-ce qu'il existe une application linéaire p tel que ker(p) est orthogonal à im(p) et E = ker(p) somme direct im(p) mais p n'est pas la projection orthogonale ?
Je définis la projection orthogonale sur F de x comme l'unique vecteur y tel que y de F tel que x-y soit orthogonal à F.
est-ce qu'il existe une application linéaire p tel que ker(p) est orthogonal à im(p) et E = ker(p) somme direct im(p) mais p n'est pas la projection orthogonale ?
Je définis la projection orthogonale sur F de x comme l'unique vecteur y tel que y de F tel que x-y soit orthogonal à F.
- 08 juin 2020 15:20
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Espace euclidien
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Re: Espace euclidien
Bonjour JeanN
Merci pour votre réponse. Je ne vois pas comment construire un tel contre exemple en dimension quelconque fini.
On cherche une application de la sphère unité à valeur dans la sphère unité qui n'est pas linéaire.
Hum...
Merci pour votre réponse. Je ne vois pas comment construire un tel contre exemple en dimension quelconque fini.
On cherche une application de la sphère unité à valeur dans la sphère unité qui n'est pas linéaire.
Hum...
- 08 juin 2020 14:29
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Espace euclidien
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Re: Espace euclidien
Regardons un exemple plus simple. Montrons f(sx) = s f(x) avec votre méthode.
On a |f(sx) - s f(x)|^2 = |sx|^2 + s^2 |x|^2 - 2<f(sx), s f(x)> = 2(s^2|x|^{2}-s <f(sx),f(x)> )
comment faites vous pour conclure ?
On a |f(sx) - s f(x)|^2 = |sx|^2 + s^2 |x|^2 - 2<f(sx), s f(x)> = 2(s^2|x|^{2}-s <f(sx),f(x)> )
comment faites vous pour conclure ?
- 08 juin 2020 14:27
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Espace euclidien
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Re: Espace euclidien
J'ai essayé mais je n'arrive pas à conclure.