107 résultats trouvés

par prepamath
14 déc. 2020 20:28
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Sujet : Inégalité
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Re: Inégalité

prenez tous les $ a_i $ égaux et vous obtenez : $ a_1^p n^p $

Vous êtes sûr de votre majoration ?
par prepamath
25 nov. 2020 13:07
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Sujet : Pgcd polynômes caractéristiques
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Re: Pgcd polynômes caractéristiques

Bonjour ! Je n'ai pas lu ta preuve mais voici une preuve dans le cas \mathbb{K} = \mathbb{C} . Si AX = XB avec X de rang r . ( attention il y a une erreur dans ton premier énoncé ) Alors, A^2X = AXB = XB^2 et de même pas récurrence, A^k X = XB^k . Donc, pour tout polynôme P \in \mathbb{K}[X] , P(A) ...
par prepamath
02 nov. 2020 16:16
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Sujet : restriction d'un endomorphisme diagonalisable
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Re: restriction d'un endomorphisme diagonalisable

Si tu as comme outil le polynôme minimal $ \mu_f $ de $ f $ endomorphisme,
$ f $ diagonalisable $ \Longleftrightarrow $ $ \mu_f $ scindé simple

Alors en considérant $ g $ l'induit, tu as $ \mu_g $ divise $ \mu_f $ car $ \mu_f(g) = 0 $ donc $ \mu_g $ scindé simple donc $ g $ diagonalisable
par prepamath
30 oct. 2020 13:37
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Sujet : Toute Matrice de determinant negatif admet une valeur propre SVP
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Re: Toute Matrice de determinant negatif admet une valeur propre SVP

Le déterminant est le produit des valeurs propres complexes comptées avec multiplicités de la matrice, En supposant que la matrice n'a pas de valeur propre réelle, tu verras qu'il est positif ! Si \lambda valeur propre de A , matrice réelle, \overline{\lambda} valeur propre de A avec même multiplici...
par prepamath
14 oct. 2020 21:13
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Sujet : Inégalité polynôme
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Re: Inégalité polynôme

Eh bien, max{ 1 , ||P||} =||P||d'après ce qu'a écrit JeanN
Donc je pense que ROH2F(x) a correctement rapporté l'énoncé
par prepamath
27 août 2020 18:39
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Sujet : Limite en -1 de sin(1+x)ln(|1+x|)
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Re: Limite en -1 de sin(1+x)ln(|1+x|)

Tu peux procéder de la même façon. Tu dis, en reprenant ta rédaction : \sin(x) \underset{x\rightarrow 0^-}{\sim} x \sin(x) \ln(-x) \underset{x \rightarrow 0^-}{\rightarrow} x \ln(-x) donc par croissances comparées, \sin(x) \ln(-x) \underset{x \rightarrow 0^-}{\rightarrow} 0 Comme 1+x \underset{x \ri...
par prepamath
30 juil. 2020 01:51
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Sujet : interprétation du coefficient binomial
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Re: interprétation du coefficient binomial

Pour cela, il suffit de compter le nombre d'injections N de [|1,k|] dans [|1,n|] de deux façons différentes. D'un certain point de vue, pour construire une telle injection, il suffit de choisir une partie de [|1,n|] à k éléments et de donner une image différente à chaque élément de [|1,k|] donc N = ...
par prepamath
10 juil. 2020 16:03
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Sujet : problème d'Algèbre Linéaire
Réponses : 7
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Re: problème d'Algèbre Linéaire

Pas besoin d'obtenir u1,u2,u3 explicitement. Ce serait difficile, on ne sait rien de f !
Mais calculer <f(u1),u1> n'est pas dur avec les infos qu'on a car f(u1) = 3u1 !
Donc <f(u1),u1> = 3<u1,u1> = 3||u1||² = 3 car u1,u2,u3 orthonormée.
par prepamath
10 juil. 2020 14:33
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Sujet : Variables Aléatoires - Transfert de couples
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Re: Variables Aléatoires - Transfert de couples

Hello ! D'abord, concernant la loi de X ou Y, tu as raison. On a bien P(X=k) = 1/n Mais ici, on parle de P(x <=k) P(X<=k) = P(X=1 ou 2 ou...ou k-1 ou k) = P(X=1)+..+P(X=k) = k/n Concernant P(Z=k)=P(Z<=k)-P(Z<=k-1), c'est vrai. Un moyen de le voir : (Z <= k) = (Z <= k-1) ∪ (Z=k) Donc, comme (Z <= k-1...
par prepamath
22 juin 2020 09:12
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Sujet : Calcul différentiel
Réponses : 3
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Re: Calcul différentiel

La convexité est une condition suffisante pour que Soit f : U -> R, à une variable avec f convexe et de différentielle nulle Alors, f est constante. Si U n'était pas convexe, il pourrait se passer des chose similaires à cette situation : Soit f : R* -> R, égale à 1 sur R+* et -1 sur R-* f a une déri...