107 résultats trouvés

par prepamath
04 juin 2019 00:25
Forum : Mathématiques
Sujet : Limite somme
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Re: Limite somme

En fait j'ai modifié l'énoncé pour simplifier mais je me rends compte que c'est trop simple là.
C'est plutôt $$ \frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}v_k $$ tend vers + l'infini l'hypothèse
par prepamath
04 juin 2019 00:13
Forum : Mathématiques
Sujet : Limite somme
Réponses : 2
Vues : 443

Limite somme

Bonjour à tous, Je suis bloqué sur cet exo : Soient \alpha \in \mathbb{N}, v_n suite strictement positive telle que \frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}v_k tend vers + l'infini Montrer que : \frac{1}{n^{\alpha+1}}\sum_{l=1}^nl^{\alpha}v_l tend vers plus l'infini. J'avais songé à faire une récurrence car le cas...
par prepamath
03 juin 2019 08:18
Forum : Mathématiques
Sujet : Convergence .
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Re: Convergence .

$$ f(x) = \frac{1}{(1+x)^2} $$
et g(t) = t ?
par prepamath
31 mai 2019 08:45
Forum : Mathématiques
Sujet : Suite
Réponses : 4
Vues : 715

Suite

Bonjour, je peine sur cet exo :
Soit (un) suite de réels positifs. Soit a réel < 1 tels que $$ u_{n+1} - a u_n -> 0 $$ Montrer que un tend vers 0.
J'ai montré qu'il suffit que un soit bornée mais c'est tout...
Merci à vous !!
par prepamath
24 mai 2019 22:38
Forum : Mathématiques
Sujet : intégrale
Réponses : 2
Vues : 503

intégrale

Bonjour à tous,
Je peine à calculer cette intégrale ( qui paraît pourtant si simple ) :
$$ \int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1}{1+t^2}\frac{1}{1+(x+t)^2}dt $$ avec x réel.
Auriez vous un coup de pouce à me donner?
Merci à tous.
par prepamath
24 mai 2019 16:39
Forum : Mathématiques
Sujet : Les intervalles
Réponses : 5
Vues : 680

Re: Les intercalles

Je suppose qu'on peut raisonner par l'absurde en supposant qu'il s'écrit comme une union de fermés disjoints F et G. Prendre a dans F et b dans G, et comme un intervalle est convexe, il contient [a,b] et constater qu'avec \lambda = sup\{t \in [0,1] / a(1-t) + tb \in F\} alors (1-\lambda)a + \lambda ...
par prepamath
10 avr. 2019 11:24
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme de Riemann ?
Réponses : 7
Vues : 1170

Somme de Riemann ?

Bonjour,
Voici mon nouveau sujet de préocupation :
Déterminer la limite de :
$$ \sum_{k=0}^n(1-\frac{k}{n})^{n\alpha} $$ avec $$ \alpha >0 $$
Auriez vous une piste svp ?
Merci à vous
par prepamath
08 avr. 2019 09:24
Forum : Mathématiques
Sujet : Critère de convergence absolue ( série )
Réponses : 18
Vues : 1461

Re: Critère de convergence absolue ( série )

Merci à vous !
par prepamath
07 avr. 2019 23:09
Forum : Mathématiques
Sujet : Critère de convergence absolue ( série )
Réponses : 18
Vues : 1461

Re: Critère de convergence absolue ( série )

Eh bien en supposant que cela est vrai pour tout bn, l'idée est de choisir bn de telle sorte qu'on puisse remonter à la convergence de la série de terme |an|
par prepamath
07 avr. 2019 22:49
Forum : Mathématiques
Sujet : Critère de convergence absolue ( série )
Réponses : 18
Vues : 1461

Re: Critère de convergence absolue ( série )

Merci mais Comment cela prendre "an vaut 1 puis 1/2 un certain nb de fois puis etc puis 1/(k+1) Un certain nombre de fois pour garder la divergence
" ? (an) est fixée