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- 23 avr. 2019 08:35
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Système différentiel
- Réponses : 5
- Vues : 1499
Re: Système différentiel
Une méthode "efficace" si tu ne veux pas diagonaliser/trigonaliser complètement est de trouver le spectre de ta matrice (de trancher si elle est diagonalisable ou pas). Tu connais alors la forme des solutions. Il ne reste plus qu'à déterminer les paramètres en réinjectant dans le système d...
- 14 avr. 2019 11:13
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Ens math C
- Réponses : 5
- Vues : 2666
Re: Ens math C
C'est à dire que pour t'exercer tu recopies les corrections? ^^
Le plus important, dans un exercice de maths, est de chercher et de réfléchir ... La solution brute d'un problème que tu n'as pas cherché est rarement intéressante...
Le plus important, dans un exercice de maths, est de chercher et de réfléchir ... La solution brute d'un problème que tu n'as pas cherché est rarement intéressante...
- 24 mars 2019 13:14
- Forum : Mathématiques
- Sujet : équivalent simple de S(x)
- Réponses : 2
- Vues : 756
Re: équivalent simple de S(x)
Tu as juste répondu à la question en trouvant le bon équivalent.
Il suffit d'appliquer la comparaison-série intégrale précédente ^^ (le terme "d'erreur" $ $$\displaystyle f(1)=\frac{x}{1-x}$ est négligeable devant l'équivalent de l'intégrale en $ $$1^{-}$).
Il suffit d'appliquer la comparaison-série intégrale précédente ^^ (le terme "d'erreur" $ $$\displaystyle f(1)=\frac{x}{1-x}$ est négligeable devant l'équivalent de l'intégrale en $ $$1^{-}$).
- 16 déc. 2018 10:29
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Exercice algèbre bilinéaire
- Réponses : 3
- Vues : 855
Re: Exercice algèbre bilinéaire
Je t'aurais conseillé de regarder le spectre (avec multiplicité) de $A^{t}B$ (qui s'obtient par le théorème du rang et en regardant la trace).
Ensuite, il suffit de translater (c'est plus visuel ainsi à mon avis... éliminer les informations "parasites"/réduire le problème).
Ensuite, il suffit de translater (c'est plus visuel ainsi à mon avis... éliminer les informations "parasites"/réduire le problème).
- 17 nov. 2018 21:08
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Exos sympas MP(*)
- Réponses : 6515
- Vues : 839555
Re: Exos sympas MP(*)
Si la norme $\|.\|$ sous-jacente est euclidienne, on peut s'intéresser au pendant de cette inégalité pour les norme $p$ : le cas de la norme $2$ (i.e. $\displaystyle \mathbb{E}\left[ \|X-Y\|^{2} \right] \leq \mathbb{E}\left[ \|X+Y \|^{2}\right]$ est amusant, le cas $p=\infty$ aussi (les autres cas s...
- 17 nov. 2018 20:00
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Exo de maths
- Réponses : 12
- Vues : 1257
Re: Exo de maths
Essaie de "dévisser" le problème! Il faut essayer de comprendre pourquoi la connaissance du commutant de $f$ est exactement liée à la connaissance des commutants des restrictions de $f$ à chacun de ses sous-espaces propres (non triviaux)! Enfin, il est facile de déterminer le commutant d'u...
- 17 nov. 2018 16:34
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Exos sympas MP(*)
- Réponses : 6515
- Vues : 839555
Re: Exos sympas MP(*)
En dimension $ $$1$, il y a une preuve ad-hoc (fondée sur l'inégalité triangulaire) par récurrence sur le nombre de points du support de la loi $ $$X,$ en supposant que $ $$X$ est uniforme (ce qui implique le cas général par la loi des grands nombres)... mais c 'est fastidieux!
- 17 nov. 2018 10:28
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- Sujet : Exos sympas MP(*)
- Réponses : 6515
- Vues : 839555
Re: Exos sympas MP(*)
Voilà une preuve générale fondée sur unes astuce due au mathématicien polonais : Jacek Wesolowski. Soit $X$ et $Y$ deux vecteurs aléatoires de $\mathbb{R}^{n}$ intégrables, de même loi et indépendants. On note $<,>$ un produit scalaire sur $\mathbb{R}^{n}$ et $\|.\|$ la norme associée. On veut montr...
- 11 nov. 2018 10:14
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Bon cours de maths MP
- Réponses : 7
- Vues : 2680
Re: Bon cours de maths MP
Un bon cours de maths niveau MP, ça n'existe pas! ^^ (au sens où le contenu théorique sera somme tout limité mais se détache, par la profondeur des exemples/exercices traités en classe!) Cela faisait longtemps que je voulais placer ce troll :p Blague à part, si tu veux travailler des points spécifiq...
- 04 nov. 2018 17:34
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Démonstrations exigibles
- Réponses : 23
- Vues : 4152
Re: Démonstrations exigibles
Il existe une preuve (en utilisant le formalisme des intégrales dépendant d'un paramètre) accessible en prépa... qui simule essentiellement la preuve classique (Th de Liouville) par les fonctions holomorphes : la seule chose utilisée est la relation de Cauchy-Riemann, en polaire.