Je suppose que tu voulais mettre le n comme indice dans la troisième somme... Que voudrais-tu faire d’autre ?

Presque, il te reste seulement à corriger les termes diagonaux, ceux pour lesquels i=j

Je plussoie la remarque de Wazzi

Exercice 16 : Si le quotient de deux suites monotones bornées est borné, est-il nécessairement convergent ?

Oui c'est bien à cette solution là que je pensais !

En effet ! Mais cet exercice a une solution qui tient en une ligne... =p

bigbooty a écrit : ↑

28 juin 2018 12:48

je voulais dire Rn-Vect(n-1 element de la base cano)

R^n privé d'un hyperplan n'est pas connexe par arcs donc jamais homéomorphe à R. Selon moi une des méthodes les plus rapides est l’utilisation des théorèmes d’approximation cellulaire et de Freudenthal mais ça reste long ^^

D'autant plus qu'il manque un argument pour traiter le cas des racines multiples...

Je ne comprends pas ton "cela implique", pourrais tu le détailler un peu plus ?

Pour la b, avoir des points distincts isolés n'implique pas qu'ils sont en nombre finis, même dans un compact. Par exemple l'ensemble \{ \frac{1}{n} , \, n\in \mathbb{N} \} n'admet que des points isolés dans [0,1] et est infini. C'est vrai, mais l'ensemble X a de plus la propriété sympathique d'êtr...