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par Chronoxx
07 mars 2019 14:52
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

@l'XenY ? Un fermé $F$ dénombrable de $\mathbb{R}$ s'écrit sous la forme $F= \{ f_p, ... , f_{-1}, f_0, f_1, ... , f_q\}$ avec $...< f_{-1} < f_0 < f_1 < ...$ et $p,q\in\mathbb{Z}\cup\{ \pm \infty\}$. Alors $\overline{F}$ est une union d'intervalles ouverts i.e $\overline{F} = \displaystyle\bigcup_{...
par Chronoxx
03 mars 2019 01:03
Forum : Mathématiques
Sujet : simplification
Réponses : 7
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Re: simplification

Ok, ça marche !
Essaie d'écrire le polynôme $P = (1+X)^{a+b}$ sous deux formes.

(c'était ma deuxième colle de l'année :D )
par Chronoxx
03 mars 2019 00:42
Forum : Mathématiques
Sujet : simplification
Réponses : 7
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Re: simplification

Bonjour,
Juste pour être sûr, c'est bien $binom{k}{a}$ dans la somme et pas $binom{a}{k}$ ?
par Chronoxx
22 févr. 2019 00:09
Forum : Mathématiques
Sujet : polynome
Réponses : 3
Vues : 559

Re: polynome

Bonjour,

Essaie de poser $R = \alpha X + \beta$ avec $\alpha,\beta\in K$. Pourquoi ? À toi de jouer :)
par Chronoxx
20 févr. 2019 22:35
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Mathoss a écrit :
20 févr. 2019 18:50
Y a plein de choses qui viennent le contredire :D puisque Z convient, un segment [a,b] aussi :D
Ahh oui c'est vrai, j'avais zappé les compacts... mais il doit y'en avoir d'autres ^^
par Chronoxx
20 févr. 2019 18:12
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6515
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Re: Exos sympas MP(*)

Mathoss a écrit :
19 févr. 2019 23:17
Un exercice récent d'oral:
Quelles sont les parties K de R telles que toute fonction f:K->R continue soit uniformément continue?
À première vue, je dirais toute union finie de singletons ? :roll:
par Chronoxx
19 févr. 2019 17:29
Forum : Mathématiques
Sujet : Suite définie implicitement : équivalent
Réponses : 2
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Re: Suite définie implicitement : équivalent

Bonjour, :)

Pour la question 1, tu peux montrer que pour tout $n\in\mathbb{N}^*$, $u_n \geq n$.

Pour la question 2, faut revenir aux définitions i.e $v_n = o(u_n) \Leftrightarrow \frac{v_n}{u_n} \rightarrow 0$ et $v_n \sim u_n \Leftrightarrow \frac{v_n}{u_n} \rightarrow 1$.
par Chronoxx
17 févr. 2019 00:26
Forum : Mathématiques
Sujet : factorisation polynôme x^7+x^2+1
Réponses : 5
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Re: factorisation polynôme x^7+x^2+1

Oui, $\mathbb{C}$ est algébriquement clos. C'est le théorème de d'Alembert-Gauss : tout polynôme non constant dans $\mathbb{C}[X]$ admet une racine complexe.
par Chronoxx
08 févr. 2019 16:40
Forum : Comment choisir son lycée
Sujet : Ambiance des prépas
Réponses : 17
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Re: Ambiance des prépas

Bonjour, L’ambiance, c’est vague. Si tu parles de l’ambiance de classe, sache que c’est assez aléatoire; ça dépend de ta promo. Ne prends pas ça comme critère de choix. En tout cas, dans ma classe, l’ambiance est vraiment bonne : on s’amuse pas mal (petit goûter tous les jeudis :roll: ) + esprit de ...
par Chronoxx
02 févr. 2019 23:08
Forum : Questions générales sur les prépas
Sujet : Journée portes ouvertes
Réponses : 50
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Re: Journée portes ouvertes

Du coup j'aurai une question pour les terminales qui auraient fait les mêmes portes ouvertes et auraient vu les profs, est ce que votre nom a été noté ou non? J'ai du mal à saisir l'intérêt de ta question. [Le prof] m'a même donné une adresse mail pour contourner le futur anonymat potentiel sur par...