On aborde les preuves par récurrence au lycée (première ?). Et c'est un mode de raisonnement à maîtriser ! Alors il faut s'entraîner ! :wink: L'inconvénient d'une preuve par récurrence, c'est qu'il faut avoir l'intuition de la formule à montrer. Ou la formule dans l'énoncé ou sur la copie du copain ...

C'est peut-être bien la même "astuce" !

Prendre un tableau transparent, représenter la base (a,b) et passer de l'autre côté.

Des astuces ?!

Si f est dérivable sur un intervalle I et si f' ne s'annule pas, par contraposition du théorème de Rolle, f est effectivement injective.