L'abstraction en maths en mpsi

[fan de guy lacombe]

Je lis souvent qu'en mpsi les maths sont très abstraites. Vous avez pas des exemples ?

[Mû]

Je lis souvent qu'en mpsi les maths sont très abstraites. Vous avez pas des exemples ?

Il est bien sûr impossible de donner des exemples à un élève de terminale... Mais non, les mathématiques en prépa ne sont pas très abstraites; il y a beaucoup de mythe, notamment parceque beaucoup d'élèves n'ont pas le niveau dans l'absolu et ne comprenne donc pas grand chose.

[atchoum]

Il y a quand même quelques notions assez abstraites (ensembles, ...) mais je ne pense pas que cela soit une réelle difficulté, on s'y habitue.

[$h4dY]

Il y a quand même quelques notions assez abstraites (ensembles, ...) mais je ne pense pas que cela soit une réelle difficulté, on s'y habitue.

Je pense qu'on peut quand même facilement se representer ce qu'est un ensemble

[Quetzalcoatl]

Ca sent le troll, mais bon ...

Si abstrait c'est "ne pas avoir de représentation concrète dans la réalité de tous les jours", alors oui, les maths sont abstraites parce que des fonctions continues partout et dérivables nulle part, ça n'existe pas trop trop en physique. Et ne me dites pas que de telles fonctions ne sont jamais utilisées en maths sinon les matheux feraient comme les physiciens : continu => dérivable (ce qui est une horreur en maths !!!)

Si abstrait c'est "ne pas avoir d'application concrète" alors non les maths ne sont pas abstraites car on (en physique) utilise énormément de maths de sup pour bosser. Les équa diff, l'algèbre linéaire.

Bref, comme tout débat, mieux vaut d'abord définir les termes du débat avant de se taper dessus.

M'enfin, comme c'est un troll ...

[Mû]

Si abstrait c'est "ne pas avoir de représentation concrète dans la réalité de tous les jours", alors oui, les maths sont abstraites parce que des fonctions continues partout et dérivables nulle part, ça n'existe pas trop trop en physique. Et ne me dites pas que de telles fonctions ne sont jamais utilisées en maths sinon les matheux feraient comme les physiciens : continu => dérivable (ce qui est une horreur en maths !!!)

En maths non plus ça n'existe pas. Je veux dire, pour les maths en prépa, on ne fait plus ce genre de trucs à la noix.
Et puis, une fonction, ça reste une fonction, c'est concret. La seule abstraction qui pourrait exister en maths en prépa est l'algèbre mais encore tout a pratiquement disparu; reste l'algèbre linéaire qui n'a vraiment rien d'abstrait.

M'enfin, comme c'est un troll ...

On a bien le droit d'aimer ça, non?

[Quetzalcoatl]

Si abstrait c'est "ne pas avoir de représentation concrète dans la réalité de tous les jours", alors oui, les maths sont abstraites parce que des fonctions continues partout et dérivables nulle part, ça n'existe pas trop trop en physique. Et ne me dites pas que de telles fonctions ne sont jamais utilisées en maths sinon les matheux feraient comme les physiciens : continu => dérivable (ce qui est une horreur en maths !!!)

En maths non plus ça n'existe pas. Je veux dire, pour les maths en prépa, on ne fait plus ce genre de trucs à la noix.

On ne les contruit plus, mais il faut les prendre en compte ! Que diras-tu à un étudiant qui dériverait une fonction "seulement" continue ? Tu lui sauterais dessus en lui disant que ça ne se fait pas et tu aurais raison. Mais s'il te répond "Et moi je n'en ai jamais vu des fonctions continues partout dérivables nulle part" Et toi "Mais si, ça existe" ... C'est presque "pire" pour les élèves de travailler sur des choses qu'ils doivent connaître, qu'ils doivent prendre en compte, mais qu'ils n'ont jamais vues ! Si c'est pas de l'abstraction ça !

Au moins, moi, les élèves, ils ont déjà vu des pierres, des condensateurs, des pompes à vélo, des moteurs de voiture, des jumelles, des appareils photos ...

Et puis, une fonction, ça reste une fonction, c'est concret.

Hum ... j'ai toujours eu beaucoup de mal à me représenter certaines fonctions. Surtout celles qui n'agissent pas sur une variable réelle ...

La seule abstraction qui pourrait exister en maths en prépa est l'algèbre mais encore tout a pratiquement disparu; reste l'algèbre linéaire qui n'a vraiment rien d'abstrait.

La topo n'est pas mal non plus point de vue abstraction. Avec les boules carrées en dimension n !

M'enfin, comme c'est un troll ...

On a bien le droit d'aimer ça, non?

Faut juste pas en abuser.

[Teteph]

les matheux feraient comme les physiciens : continu => dérivable (ce qui est une horreur en maths !!!)

Euh, bon d'accord, c'est un troll mais ne donne pas des bâtons aux matheux pour te faire battre. Les points anguleux et les discontinuités de première espèce, on gère quand même en physique. On se limite « seulement » aux fonctions de classe C infinie par morceaux la plupart du temps (donc oui, les machins qui plaisent tant aux matheux mais qui ne peuvent pas être étiquettés « fonction père de famille », on ne s'en soucie pas).

[Mû]

On ne les contruit plus, mais il faut les prendre en compte ! Que diras-tu à un étudiant qui dériverait une fonction "seulement" continue ? Tu lui sauterais dessus en lui disant que ça ne se fait pas et tu aurais raison. Mais s'il te répond "Et moi je n'en ai jamais vu des fonctions continues partout dérivables nulle part" Et toi "Mais si, ça existe" ... C'est presque "pire" pour les élèves de travailler sur des choses qu'ils doivent connaître, qu'ils doivent prendre en compte, mais qu'ils n'ont jamais vues ! Si c'est pas de l'abstraction ça !

Oui, j'illustre mon cours par des exemples à la noix, mais uniquement pour montrer que la définition issue de l'intuition produit des avatars monstrueux. On ne raisonne pas sur ce genre d'objets: on les montre une fois pour toutes afin de montrer qu'il ne faut pas être laxiste sur les hypothèses des théorèmes.

Au moins, moi, les élèves, ils ont déjà vu des pierres, des condensateurs, des pompes à vélo, des moteurs de voiture, des jumelles, des appareils photos ...

Et l'entropie, ils l'ont vue?

La topo n'est pas mal non plus point de vue abstraction. Avec les boules carrées en dimension n !

Mais, mon bon monsieur, ceci a pratiquement disparu des programmes. En spé, on en parle un peu, et encore... Enfin ici on parle des MPSI.

[Quetzalcoatl]

Au moins, moi, les élèves, ils ont déjà vu des pierres, des condensateurs, des pompes à vélo, des moteurs de voiture, des jumelles, des appareils photos ...

Et l'entropie, ils l'ont vue?

Et comment ! Ce sont des étudiants. Ils ont tous un bureau et savent que le désordre ne fait qu'augmenter ! Et qu'il faut de l'énergie pour remettre de l'ordre. Et que plus on a de désordre, moins on a d'information sur l'endroit où se situe l'ADS donné une semaine auparavant et à préparer pour le lendemain !



Etrangement, les filles ont plus de mal avec l'entropie ...

La topo n'est pas mal non plus point de vue abstraction. Avec les boules carrées en dimension n !

Mais, mon bon monsieur, ceci a pratiquement disparu des programmes. En spé, on en parle un peu, et encore... Enfin ici on parle des MPSI.[/quote]

les matheux feraient comme les physiciens : continu => dérivable (ce qui est une horreur en maths !!!)

Euh, bon d'accord, c'est un troll mais ne donne pas des bâtons aux matheux pour te faire battre.

Bah quoi ? Quand tu dérives un créneaux, tu dis : "pour tout t sauf aux demi-période, la dérivée d'un triangle donne un créneau" ? Pas moi ... Déjà parce que quand on dérive on multiplie par $ \mathrm{j}\omega $ et ensuite parce qu'il se passe aux points où ça ne marche pas, mais alors on s'en contrebalance le coquillard !