Prise en compte du rendement dans l'application du TEC

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Prise en compte du rendement dans l'application du TEC

Message par rdpdo » 09 janv. 2014 18:36

Bonjour à tous,

Je cherche de l'aide sur l'application du théorème de l'énergie cinétique dans le cas ci-dessous.
Le mouvement de rotation du moteur est transformé une première fois par une vis sans fin de rapport r1 et de rendement n1 puis une deuxième fois par une autre vis sans fin de rapport r2 et de rendement n2. Enfin, le dispositif vis-ecrou (à billes donc on suppose le rendement = 1) caractérisé par son pas permet de faire varier la longueur en sortie de la tige du vérin.

J'ai donc voulu faire comme cela :

Ec(système) = Ec(moteur) + Ec(verin) = 1/2.Jeq.Wm² + 1/2.m.V² (m = masse du vérin) donc si je néglige la masse du vérin j'ai Ec(système) = 1/2.Jeq.Wm²

Donc dEc/dt = Jeq.Wm.Wm' = Pext + Pint

Ensuite je fais Pext = Pmot+Pverin = Cm.Wm + F.l'

Je peux aussi écrire Pverin = n1.n2.Pmoteur car le vérin ne reçoit qu'une partie de la puissance du moteur...

Ici je bloque. Je pense qu'il faut tenir compte des rendements n1 et n2 dans la puissance des inter-efforts pour tomber sur le bon résultat ?

Je vous remercie de votre aide ;)

Cordialement.

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Re: Prise en compte du rendement dans l'application du TEC

Message par rdpdo » 09 janv. 2014 22:29

J'ai fais une erreur dans mon raisonnement car je ne peux pas utiliser Jeq pour calculer l'EC du système en entier.

J'aurais du faire : Ec(système) = Ec(moteur)+Ec(vis)+Ec(vérin) = 1/2.Jmot.Wm²+1/2.Jvis.Wvis²+1/2.Mverin.V² avec Wvis=k1.Wm et V=k2.Wm
Ce qui donne Ec(systeme) = 1/2.Jeq.Wm² avec Jeq : Inertie ramenée sur le moteur Jeq=Jmot+Jvis.K1²+Mverin.k2²

Mais je coince toujours sur l'intégration du rendement dans mes puissances.

J'ai trouvé une formule sur un cours de rendement : Pm+Pr+Pd-dEc/dt=0 avec Pm:Puissance motrice ; Pr : Puissance reçue et Pd: Puissance dissipée

Dans mon cas j'aurais : Pm=Cm.Wm ; Pr =N.Cm.Wm et Pd=Pr-Pm=(N-1)Cm.Wm ; avec N le rendement global => D'ailleurs quel est le rendement global N=n1.n2 (c'est bien ca) ?


Je vais essayer de résoudre mon problème avec ca...

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Re: Prise en compte du rendement dans l'application du TEC

Message par rdpdo » 22 janv. 2014 16:33

Alors voici la réponse : grace au site : http://jerome.fraisse.pagesperso-orange ... rtieqt.pdf

Ec(système) = Ec(moteur)+Ec(vis)+Ec(vérin) = 1/2.Jmot.Wm²+1/2.Jvis.Wvis²+1/2.Mverin.V² avec Wvis=k1.Wm et V=k2.Wm
Ce qui donne Ec(systeme) =
Donc : d(Ec)/dt = Jeq.Wm.Wm' = Pext+Pint

Pext = Cm.Wm - FV
Pint = (N-1)[Cm.Wm - d(Ecmot)/dt] = (N-1)[Pentrée - d(Ec_entrée/dt)]=(N-1)[Cm.Wm - Jmot.Wm.Wm'] => Relation valide en régime transitoire ; N : Rendement

La relation Pint=(N-1)Pe n'est valable qu'en régime permanent

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