Cinematique , vitesses au point de contact

Messages : 1162

Inscription : 01 juin 2012 22:03

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Cinematique , vitesses au point de contact

Message par Cortez » 15 févr. 2015 20:34

- V(I∈3/2) est la vitesse du point I dans le mouvement relatif de 3 par rapport à 2. C'est, par définition, une vitesse de glissement (I point de contact entre 2 et 3), qui est nulle si il y a roulement sans glissement.
- V(I∈3/0) est la vitesse de I dans le mouvement de 3 par rapport à 0. C'est donc une vitesse de translation portée par Yg.
-V(I∈2/0) est la vitesse de I dans le mouvement de 2 par rapport à 0. Elle est donc égale à V(I∈2/1) + V(I∈1/0).
-V(I/0). Là on passe à la cinématique du point. Cette vitesse est égale à la dérivée du vecteur OI par rapport au temps dans Rg. Il est à noter qu'aucune des 5 vitesses évoquées précédemment n'est égale à cette dérivée, car le point I n'est fixe ni sur 1 ni sur 2 ni sur 3 (C'est juste le point de contact entre 2 et 3 qui bouge à la fois par rapport à 1 à 2 et à 3).

Cette notion V(M∈a/b) est importante à comprendre en mécanique du solide. Il faut imaginer qu'il s'agit de la vitesse du point M considéré fixe sur a dans le mouvement de a par rapport à b.
Le point est parfois vraiment fixe sur a (par exemple dans ton pb : V(A∈1/0), V(A∈2/1), V(A∈2/0) ou V(C∈3/0)) ; dans ce cas là tu as le droit de dériver le vecteur position correspondant, ça marche.
Parfois ce point M n'est pas fixe sur a (c'est le cas de tous tes V(I∈a/b) ici) ; il faut donc imaginer qu'il s'agit de la vitesse du point considéré que tu imagines fixe sur la pièce a. On parle parfois de point coïncident : C'est un point (à l'instant t considéré) qui est confondu avec M mais est fixe sur a. Dans ce cas là, dériver le vecteur position amène souvent (si on ne prend pas qqs précautions) à un résultat faux.

Concernant les trajectoires, je pense que parler de trajectoire de point coïncident n'a pas grand sens ( à moins que je me goure...) ; donc pour moi seules les trajectoires TI/0, TI/1, TI/2 et TI/3 ont un sens. On en revient donc là à la cinématique du point.

Messages : 1162

Inscription : 01 juin 2012 22:03

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Cinematique , vitesses au point de contact

Message par Cortez » 16 févr. 2015 10:52

* V (I €3/0) : OK mais le ý est déterminable en fonction de R, R1 et alpha (ne dépend pas de beta par contre)
* V( I € 2/0) : OK mais une erreur dans un des produits vectoriel : (-R1x1)^(alpha*zg)=R1*alpha*y1 ; et attention il faut des points sur tous tes angles ici ce sont des vitesses angulaires.
* V ( I €3/2) : OK pour tout. Tu remarqueras que si il y a rsg tu peux trouver une relation liant alpha et béta.
*V (I/0) : OK avec un point sur le alpha et en précisant le repère de dérivation (Rg) dans ton écriture de la dérivée d'un vecteur. Ta remarque sur V(I/0 ) = V(A€2/0) est exacte mais c'est un cas particulier lié à ce mécanisme. Par contre tu constateras que V(I/0) est différent de toutes les autres vitesses de I déterminées avant.

Répondre