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Devenir bon en calcul littéral

Posté : 10 févr. 2019 11:11
par AntoineThib
Hey !

Il y a quelques jours, j'ai discuté avec un gars en MPSI qui me disait qu'il avait du mal parce qu'il était mauvais en calcul littéral. Ça m'a fait réfléchir, j'ai cherché sur internet et... rien.

J'ai rien trouvé sur le sujet "devenir bon en calcul littéral". Alors qu'on est quand même d'accord que c'est super important ! La Physique, la SI, la Chimie et même une grosse partie des Maths c'est du calcul littéral ! (et en école d'ingé, il y a des matières que tu détruis juste en étant bon en calcul !)

Du coup, je me suis dit que j'allais faire un article dessus sur mon blog : http://prepapower.com/calculs-litteral-en-prepa/

Et du coup, j'aimerai bien savoir ce que vous en pensez, si vous avez d'autres astuces ou si ça vous aide. Je prétends pas être le meilleur du monde en calcul, ni connaître toutes les astuces pour bien calculer, mais je trouve ça dommage que sur quelque chose d'aussi important, on ne trouve rien sur internet.

Du coup, c'est pour ça que je cherche à avoir des retours ou d'autres astuces, pour qu'on puisse faire un truc qui va vraiment aider pleins de gens en prépa !

A+

Antoine

Re: Devenir bon en calcul littéral

Posté : 10 févr. 2019 12:02
par Nabuco
Alors tout le passage sur l homogénéité est pour moi complètement faux et même dangereux: en physique oui, en maths 99% du temps ce que tu dis ne s applique pas (hyper souvent on a des fonctions de choses dimensionnée ce qui ferait mal au coeur au physicien). Typiquement xexp(x) qui se dérive en Exp(x) +x exp(x) ca casse ton argument d homogénéité. Tu peux dire que dans ce cas x est adimensionne mais bilan ça n avance à rien.
Aussi je pense que dans le calcul il y a un facteur indéniable qui est le travail, l habitude qui permet de calculer significativement plus vite, et souvent de limiter ses erreurs.

Re: Devenir bon en calcul littéral

Posté : 10 févr. 2019 12:16
par Blacklite1337
L'entraînement difficile fait des choses magiques.

Re: Devenir bon en calcul littéral

Posté : 10 févr. 2019 12:25
par Landstockman
Nabuco a écrit :
10 févr. 2019 12:02
Alors tout le passage sur l homogénéité est pour moi complètement faux et même dangereux: en physique oui, en maths 99% du temps ce que tu dis ne s applique pas (hyper souvent on a des fonctions de choses dimensionnée ce qui ferait mal au coeur au physicien). Typiquement xexp(x) qui se dérive en Exp(x) +x exp(x) ca casse ton argument d homogénéité. Tu peux dire que dans ce cas x est adimensionne mais bilan ça n avance à rien.
Aussi je pense que dans le calcul il y a un facteur indéniable qui est le travail, l habitude qui permet de calculer significativement plus vite, et souvent de limiter ses erreurs.
L'homogénéité ça sert pas mal quand on bosse avec les produits scalaires/normes par contre, ça évite de se planter et d'oublier de mettre au carré, ce genre de choses...
Sinon c'est sûr qu'en maths c'est pas toujours très efficace

Re: Devenir bon en calcul littéral

Posté : 10 févr. 2019 12:50
par bullquies
2 autres petites "astuces" que j'utilise (plus souvent en physique) après avoir développé et que j'essaye de réduire 24 termes, je prends un pivot par rapport auquel je factorise puis je pense à marquer les termes que j'ai déjà touché. Ca peut être un petit point au crayon en dessous. Ca me permet de vérifier que je n'ai laissé personne derrière ou que je n'en ai pas compté un 2 fois.

Connaître le triangle de pascal pour 2,3,4 c'est très pratique aussi, c'est quand même plus sympa que de se taper les multiplications et additions. D'ailleurs ça aide aussi traiter à les cas (a+b+c)^n, vu que ça permet de compléter la pyramide de pascal facilement

Re: Devenir bon en calcul littéral

Posté : 10 févr. 2019 13:01
par Laut
Aussi tout simplement vérifier qu’on retrouve bien la même chose pour x=0, 1 et -1 !
C’est comme la preuve par 9, ça n’est pas infaillible mais ça permet de repérer quelques bizarreries...
Et puis, ne jamais oublier de lire la question suivante, des fois ça donne des indices !

Re: Devenir bon en calcul littéral

Posté : 11 févr. 2019 11:05
par AntoineThib
Landstockman a écrit :
10 févr. 2019 12:25
Nabuco a écrit :
10 févr. 2019 12:02
Alors tout le passage sur l homogénéité est pour moi complètement faux et même dangereux: en physique oui, en maths 99% du temps ce que tu dis ne s applique pas (hyper souvent on a des fonctions de choses dimensionnée ce qui ferait mal au coeur au physicien).
L'homogénéité ça sert pas mal quand on bosse avec les produits scalaires/normes par contre, ça évite de se planter et d'oublier de mettre au carré, ce genre de choses...
Sinon c'est sûr qu'en maths c'est pas toujours très efficace
Yep, effectivement, je viens de modifier pour préciser. C'est vrai que ça ne sert qu'à certains endroits. Avec des espaces vectoriels ça marche relativement bien, mais aussi avec les dvp limités : à moins de prendre un cas particulier, ça permet de ne pas oublier des puissances ou des dérivées !
Laut a écrit :
10 févr. 2019 13:01
Aussi tout simplement vérifier qu’on retrouve bien la même chose pour x=0, 1 et -1 !
C’est comme la preuve par 9, ça n’est pas infaillible mais ça permet de repérer quelques bizarreries...
Ouais !!!!!!! J'avais complétement oublié, mais c'est une technique que j'ai utilisé à fond, notamment en trigonométrie quand je savais pas s'il fallait mettre un sinus ou un cosinus !

Re: Devenir bon en calcul littéral

Posté : 13 févr. 2019 09:55
par MaestroFinn
Hey bonjour, connaitriez vous des bons livres , je suis en mpsi, qui puisse aidez au calcul litteral, en math ohysique ou en Si, des livres plus specifique sur ca , que les livres ou il y a des exos cours.

Re: Devenir bon en calcul littéral

Posté : 13 févr. 2019 17:02
par Blacklite1337
MaestroFinn a écrit :
13 févr. 2019 09:55
Hey bonjour, connaitriez vous des bons livres , je suis en mpsi, qui puisse aidez au calcul litteral, en math ohysique ou en Si, des livres plus specifique sur ca , que les livres ou il y a des exos cours.
Ellipses.