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par Hibiscus » 02 sept. 2021 20:06
Il y a probablement une coquille dans tes étapes de calcul.
Auquel cas, pourquoi ne pas choisir de raisonner sans invoquer d'intégrales "calculatoires" (ou presque) et éviter ce type d'erreur ?
- Tu sais que $ PV^\gamma $ est constante
- Tu sais que la variation d'énergie élémentaire $ dU = qm C_v dT $ est égale au travail, puisque c'est une transformation adiabatique (avec $ qm=n $, en respectant les notations de l'énoncé)
- Tu vois donc sans même écrire d'intégrale compliquée (puisqu'elle porte sur $ dT $) que le travail reçu s'écrit:
$ W=qm C_v (T_2-T_1) $
Ce qui, avec la loi des gaz parfaits donne tout de suite $ W=\frac{(P_2V_2-P_1V_1)}{\gamma-1} $.
De là, tu peux insérer les notations de l'énoncé, notamment le $ \epsilon $ pour retrouver les deux expressions proposées.
Lycée Masséna (Pcsi-PC*) -- École polytechnique (X15) -- PhD Student (Japon, Astrophysique) -- Ingé (spatial)
