Tracer la solution d'une équation differentielle

[Aldmer]

Bonjour,
Je cherche un logiciel me permettant de représenter le graphe d'une fonction après lui avoir donné des conditions initiales et une équation différentielle linéaire que vérifie la fonction, sans avoir à résoudre l'equation différentielle. Le logiciel devrait également pouvoir tracer simultanément le graphe de 2 fonctions si on lui donne 2 équations différentielles couplées. Je sais qu'il existe un tel logiciel, mais je ne connais pas son nom.
Merci d'avance

[Valvino]

J'imagine que Matlab sait faire cela parfaitement mais c'est très cher. Dans les trucs gratuits équivalents, va voir du côté de Scilab ou Octave.

[Dadin]

Scilab +1 !

[Philippe PATTE]

Scilab +1 !

Ou Maple, mathematica, xcas, etc. Un logiciel de calcul scientifique qui ne ferait pas ces tracés serait sans intérêt.

[Valvino]

Disons que les logiciels d'analyse numérique sont plus orientés vers ce genre de choses que les logiciels de calcul formel. J'imagine que les algo de résolutions des EDOs sur Matlab sont plus complets que ceux de Maple. Chacun sa spécialité!

Cela dit à un niveau élémentaire tous peuvent parfaitement faire l'affaire!

Un truc formateur aussi c'est de coder soi-même un algo dans un langage donné genre C++

[LB]

J'imagine que les algo de résolutions des EDOs sur Matlab sont plus complets que ceux de Maple.

Pour ce que veut faire Admer je pense que Maple est plus simple. Matlab plus complet et plus adapté, certes, mais les outils pré-intégrés de résolutions d'EDO sont peut-être un peu mystérieux pour un utilisateur profane... Après pour programmer soi-même une méthode d'Euler et tracer le résultat, c'est le must, en plus d'être facile et instructif, en effet.

[fakbill]

J'imagine que les algo de résolutions des EDOs sur Matlab sont plus complets que ceux de Maple.

non. Ceux de maple et de mathematica sont ce qui se fait de plus complet.
matlab ne peut pas faire mieux.

Le seul interet (mais pour certains il est grand) de matlab face à matematica ce sont les toolkits qui permettent aux experts de chaque discipline d'avoir des outils bien adaptés à ce qu'ils veulent faire.
Si c'est pour n'utiliser que le coeur du langage, matlab est strcitement inclu dans maple et surtout dans mathematica (il n'est pas mieux en numérique et il ne fait pas de symbolique du tout donc bon...)

sinon oui scilab++

[Valvino]

Tu es sûr de ce que tu avances fakbill? Matlab fait quand même plus ou moins référence dans les logiciels d'analyse numérique. Dans le labo où je bosse on utilise tous Matlab par exemple et j'ai vu personne se servir des logiciels plus formels. Pour implémenter et tester rapidement des trucs, ca reste un must je trouve. En tout cas si j'ai à coder un petit schéma histoire de faire des cas tests je rpéfère avoir à le faire avec Matlab. Et ensuite niveau performance rien ne vaut un code en dur.

[Dadin]

Maple et Mathematica sont des millions de fois plus lent quand il s'agit de manipuler des données numériques... normal, ils ne sont pas fait pour cela. Comme Matlab n'est pas fait pour effectuer du calcul formel (bien qu'il ait un noyau de calcul formel que je trouve excellent et même mieux que Maple : MuPAD).

[fakbill]

Valvino : Je n'ai pas dit que matlab était mauvais. Pour prototyper un truc et meme plus il est très bon. On voit beaucoup plus de matlab en entreprise que de mathematica car on n'a beaucoup plus souvent besoin de calculs numériques que de symbolique.

Tout ce que je voulais dire c'est que mathematica peut faire la même chose mais que ca va demander un peu plus d'efforts.
L'avantage étant que le jour où tu as besoin de symbolique tu *peux* en faire très naturellement en mathematica....beaucoup moins en matlab (ok il exsite une toolbox...mais bon...)

j'ai vu personne se servir des logiciels plus formels : oui tu as raison c'est plus rare (nous on en fait un peu et j'ai fait remplacer matlab par pyhton/numpy/scipy/matplotlib...mais c'est une autre histoire )

Et ensuite niveau performance rien ne vaut un code en dur : Comment ca? en matlab c'est surtout un pb de code bien écrit ou pas.
Si tu fais des boucles explicite et que le coeur de matlab n'arrive pas à les vectoriser tu auras des perfs affreuses. Si tu codes "dans le style de matlab" tu aura des très bonnes perfs *car en fait tout ca ca appelle des bonnes vieilles lib en C ou en fortran qui ont été ultra optimisées depuis des années *

Maple et Mathematica sont des millions de fois plus lent quand il s'agit de manipuler des données numériques:
Ca c'est faux pour mathematica et probablement aussi pour maple.
Pour mathematica je le sais car je m'en sert et pour maple ca me semble louche car ils font de la pub sur le fait qu'ils utilisent NAG (une bonne vieille lib ultra optimisée pour le numérique ). Donc non "logiciel de calcul formel" ne veut pas dire "nul en numérique"

Résumé : faut savoir parler un peut le matlab (ou n'importe quel autre langage basé sur des tableaux...) et ne pas hésiter à sortir mathematica ou autre ***si besoin*** (mais c'est plus rare dans l'industrie)