Exos sympas MPSI

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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Re: Exos sympas MPSI

Message par YoussefB » 27 août 2016 14:48

Arf mes propos sont encore mal interprété ^^.
Pas du tout au contraire laisse les ! quand je dis calme toi c'est style : "tranquille c'est faux mais on discute , d'idée , donne pas la solution , va en douceur :P ".
tout comme : c'est peut être faux ce que je raconte= je suis vraiment pas sur de ce que je fait , je le fais aux freestyle, ou je suis sans doute mauvais :)

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Re: Exos sympas MPSI

Message par YoussefB » 27 août 2016 14:59

ladmzjkf a écrit :Je m'excuse
Mais non c'est moi :) , je ferais attention à l'avenir dans mes propos aussi ( je l'avoue je suis assez ambigus quand je me relis :lol: ) , le fait d'écrire empêche une certaine compréhension ^^
N'hésite surtout pas de m'aider si tu peux :wink:

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Re: Exos sympas MPSI

Message par ladmzjkf » 27 août 2016 15:02

YoussefB a écrit :Arf mes propos sont encore mal interprété ^^.
Pas du tout au contraire laisse les ! quand je dis calme toi c'est style : "tranquille c'est faux mais on discute , d'idée , donne pas la solution , va en douceur :P ".
tout comme : c'est peut être faux ce que je raconte= je suis vraiment pas sur de ce que je fait , je le fais aux freestyle, ou je suis sans doute mauvais :)

Au temps pour moi, je m'excuse.
J'ai pas de solution, je suis autant avancé que toi, j'ai pensé à la même idée quand j'ai commencé à résoudre l'exercice que j'ai posté plus haut, mais sans qu'elle aboutisse, et puisque l'énoncé demande un résultat plus fort, j'ai pensé à te dire que cette idée ne va pas marcher ... Bref

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Re: Exos sympas MPSI

Message par YoussefB » 27 août 2016 15:06

ladmzjkf a écrit :
YoussefB a écrit :Arf mes propos sont encore mal interprété ^^.
Pas du tout au contraire laisse les ! quand je dis calme toi c'est style : "tranquille c'est faux mais on discute , d'idée , donne pas la solution , va en douceur :P ".
tout comme : c'est peut être faux ce que je raconte= je suis vraiment pas sur de ce que je fait , je le fais aux freestyle, ou je suis sans doute mauvais :)

Au temps pour moi, je m'excuse.
J'ai pas de solution, je suis autant avancé que toi, j'ai pensé à la même idée quand j'ai commencé à résoudre l'exercice que j'ai posté plus haut, mais sans qu'elle aboutisse, et puisque l'énoncé demande un résultat plus fort, j'ai pensé à te dire que cette idée ne va pas marcher ... Bref
Pas de problème !
Je pense faire ton petit exo des que je termine celui de gchacha pour ensuite faire celui de siméon qui je l'avoue me donne du mal !

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Re: Exos sympas MPSI

Message par Siméon » 27 août 2016 15:51

Krik a écrit :Ma seule idée serait de découper R en segments, où on pourrait borner f, et donc la majorer par des fonctions affines. Il resterait à raccorder ces morceaux de façon à avoir quelque chose de dérivable (je ne sais même pas si c'est possible).

Je pense que c'est une très mauvaise piste, mais n'ai pas d'autre idée.
Au contraire, ça me semble être une bonne idée. Il reste à l'écrire pour s'en convaincre !

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Re: Exos sympas MPSI

Message par Tornado » 27 août 2016 15:56

Une question innocente Siméon : est-ce que l'énoncé est toujours vraie si on impose à g d'être non plus dérivable mais mieux : C infinie ?
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Re: Exos sympas MPSI

Message par Siméon » 27 août 2016 16:01

Oui, mais je ne pense pas qu'on puisse aller plus loin (analytique, c'est à dire développable en série entière au voisinage de tout point).
Modifié en dernier par Siméon le 27 août 2016 16:09, modifié 1 fois.

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Re: Exos sympas MPSI

Message par Tornado » 27 août 2016 16:04

Dac ... pour C infini je pense qu'on peut s'en sortir en recollant les bouts affines avec des sortes de "fonctions test" qu'on incline comme on veut
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Re: Exos sympas MPSI

Message par Siméon » 27 août 2016 16:14

Il reste tout de même quelque chose à préciser (et qui fait tout l'intérêt de la question 2)...

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Re: Exos sympas MPSI

Message par Zetary » 27 août 2016 18:42

Pour la question 2 du dernier exo de Siméon :
SPOILER:
Je pense que la réponse est oui. Sur un intervalle borné on se sert du théorème de Weierstrass pour approcher f+1/2 uniformément à 1/4 près par une fonction polynomiale. Ensuite on applique cela sur les intervalles [n;n+1[ et il reste juste les défauts de continuité et derivabilité a régler sur les entiers, je rédigerai ça au propre quand j'aurai un ordi sous la main

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