Oraux CCP ..

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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Re: Oraux CCP ..

Message par GangLions » 04 juin 2012 16:16

Pour le 60 en fait l'idée, c'est que comme les deux points sont intersection de trois surfaces d'ordre ≤2 on s'attend à ce qu'en prenant une équation paramétrique de la droite, les paramètres correspondant à ces points soient solutions d'un trinôme du second degré.
SPOILER:
Donc pour le repère otn bien choisi on prend AO/AO pour x, nimporte quoi pour y et z du moment que c'est otn, et on dit qu'une équation paramétrique de la droite est (x y z)=t.(a b c) où la norme du vecteur (a b c) est 1 sans perte de généralité.

On écrit l'équation du cercle dans ce repère en fonction de d et R (qui change selon que A soit intérieur ou extérieur à la sphère), on remplace x, y et z par leur expression à partir de t et on trouve que les points correspondent aux racines t1 et t2 d'un trinôme du second degré en t.

Il se trouve qu'ici t1 et t2 en valeur absolue sont les longueurs auxquelles on s'intéresse. Même pas besoin de s'embêter à résoudre le trinôme, on a une formule qui donne directement le produit des racines en fonction des coefficients :) et celui-ci est indépendant de a, b et c.

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Re: Oraux CCP ..

Message par Salim » 09 juin 2012 00:35

lol j'ai eu l'exo 6 en analyse à mon oral!
Du coup, ce sont des exos qui sont déjà tombés et qui tomberont encore ;-)
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Re: Oraux CCP ..

Message par Vlastilin » 09 juin 2012 00:53

Salim a écrit :lol j'ai eu l'exo 6 en analyse à mon oral!
Du coup, ce sont des exos qui sont déjà tombés et qui tomberont encore ;-)

Ben oui c'est écrit...Tout le monde a un exo de cette feuile à l'oral de CCP
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Re: Oraux CCP ..

Message par Chrisman » 11 juin 2012 21:20

Salim a écrit :lol j'ai eu l'exo 6 en analyse à mon oral!
Du coup, ce sont des exos qui sont déjà tombés et qui tomberont encore ;-)
C'est moi où je trouve que la dérivée n-ième de f a une expression assez compliquée?...

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Re: Oraux CCP ..

Message par Salim » 12 juin 2012 23:42

Oui effectivement!
D'ailleurs je me souviens que l'examinateur voulait que je l'écrive sous une certaine forme mais je ne voyais pas trop où est ce qu'il voulait en venir ^^
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Re: Oraux CCP ..

Message par libljhj » 19 juin 2012 12:58

Question conne, mais comment peut-on dire (pour l'ex 1) que:
$ X^{n}-e^{ino} $ est irréductible?

Moi, ça me paraît faux...
Modifié en dernier par libljhj le 19 juin 2012 13:07, modifié 2 fois.

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Re: Oraux CCP ..

Message par Ragoudvo » 19 juin 2012 13:03

C'est effectivement complètement faux dans $ \mathbb{R} $ comme dans $ \mathbb{C} $ pour n plus grand que 3.

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Re: Oraux CCP ..

Message par libljhj » 19 juin 2012 13:08

Ouai, j'aurais mis:

$ P(X) = (X^{n}-e^{ino})*(X^{n}-e^{ino}) $
$ P(X) = \prod_{k=1}^n (X-e^{i*(o+2k\pi/n})$ * \prod_{k=1}^n (X-e^{i*(-o+2k\pi/n})$ $

Dans $ \mathbb{C}[X] $ !


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Re: Oraux CCP ..

Message par compte supprimé » 19 juin 2012 15:23

les dates d'oraux de CCP sont tombées

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Re: Oraux CCP ..

Message par Black Swann » 24 juin 2012 16:06

Pour revenir aux exos , j'ai une petite question sur ce qui est attendu à la
Question 2 de l'exo 25 d'algèbre.

Dans la question 1, on montre que 1 est la seule valeur propre et que la dimension de l'espace propre associe est 1 ( vect (1,1,1)).
Dans la question 2 , mis à part le fait que B étant un polynôme en
À et donc il stabilise vect (1,1,1) , qu'attend on vraiment? Faut il commencer à faire des disjonctions de cas du style a=b=c . Donc B=aJ . Or J^2=3J d'ou blabla. Enfin voilà ^^
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