Exercices de MPSI

[Manu]

Tu connais l'exponentielle complexe ?

[Dohvakiin]

Les DM de Valvino sont super oui

[mehdinho]

donc tu peux calculer la somme géométrique : $ \sum_{k=0}^{n} e^{ikx} $ ?
Essaie de trouver un moyen d'aboutir à la somme proposée

Le site de valvino ne marche pas chez moi ?!

[Vlastilin]

J'aurais plutôt pensé au passage en Complexes.

oui mais ma méthode est plus cool

[Death Cube K]

Faut passer en mode complexe en fait ?

Ok va avoir cette idée toi.

Je trouve sigma=(1-exp(ix(n+1))/(1-exp(ix)

j'ai du encore une fois faire de la merde

[mehdinho]

La somme c'est ça bien qu'elle peut être simplifiée... Tu fais comment pour trouver la somme des cos ?

[Death Cube K]

Ouais je me doute bien qu'on puisse simplifier, j'avais pensé à conjuguer m'enfin.

Pour trouver la somme des cos ? Bah j'ai jamais fais, mais maintenant je passerai en mode complexe.

EDIT : tu simplifies comment ? Tu multiplies par (1+eix) ?

[VincentR]

On connaît une expression de l'exponentielle en foncion des fonctions trigos.

[Death Cube K]

Oui je sais, mais comment penser qu'il faut faire ça quoi.

Et puis comment on sait que la suite est géométrique ?

[mehdinho]

Formule d'Euler tout ça tout ça. quand tu as : $ e^{ix}+e^{iy} $ (ou $ e^{ix}-e^{iy} $) pense toujours à factoriser par $ e^{i\frac{x+y}{2}} $ et faire apparaitre des cos (ou sin).
Tu ne réponds toujours pas à la question, daccord tu passes en complexe mais après comment revenir à la somme réelle ?