Très sympa, à recommander. Après, il me semble que certains exos nécessitent des résultats HP non explicités dans les préambules, donc comme le dit kakille, il faut faire le tri.Luckyos a écrit :http://www.mediafire.com/view/cjqtmhb7a ... C3%A9e.pdf et http://www.mediafire.com/view/rnp2t0e03 ... l_exos.pdf devraient normalement t'occuper jusqu'à la rentrée.
Exercices de MPSI
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
+1, toujours utile quand on cherche quelques beaux exos ! pour des soucis de hp, le plus récent est peut-être mieuxdonnerwetter a écrit :Très sympa, à recommander. Après, il me semble que certains exos nécessitent des résultats HP non explicités dans les préambules, donc comme le dit kakille, il faut faire le tri.Luckyos a écrit :http://www.mediafire.com/view/cjqtmhb7a ... C3%A9e.pdf et http://www.mediafire.com/view/rnp2t0e03 ... l_exos.pdf devraient normalement t'occuper jusqu'à la rentrée.
Si quelqu'un trouve la foi (et le temps) de faire de même pour les 200 dernières pages, qu'il soit grandement remercié
2016-2018 : Louis-le-Grand MPSI-MP*
X2018
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Je m'y mets de ce pas.
Plus sérieusement, pour qu'un tel document soit pertinent pour le plus grand nombre, il faudrait :
- vérifier chaque énoncé.
- les rendre compatibles avec le programme en vigueur, quitte à introduire les définitions nouvelles localement.
- les organiser.
Autant dire un travail de titan.
Une première étape pourrait consister à seulement repérer les énoncés corrects en l'état et qui sont compatibles avec le programme actuel. Viendraient ensuite s'ajouter les énoncés expurgés de leurs coquilles et les énoncés d'approfondissements.
Il faudra aussi s'occuper du fil ouvert par les lycéens en 2015.
Ensuite, le fil des sup puis des spé...
A l'arrivée, ce recueil ne serait pas tant un truc pour se préparer à la sup (cf. les docs de LLG ou de Ginette vraiment destinés à ça), qu'une somme un peu anarchique d'énoncés aux vertus très inégales.
Plus sérieusement, pour qu'un tel document soit pertinent pour le plus grand nombre, il faudrait :
- vérifier chaque énoncé.
- les rendre compatibles avec le programme en vigueur, quitte à introduire les définitions nouvelles localement.
- les organiser.
Autant dire un travail de titan.
Une première étape pourrait consister à seulement repérer les énoncés corrects en l'état et qui sont compatibles avec le programme actuel. Viendraient ensuite s'ajouter les énoncés expurgés de leurs coquilles et les énoncés d'approfondissements.
Il faudra aussi s'occuper du fil ouvert par les lycéens en 2015.
Ensuite, le fil des sup puis des spé...
A l'arrivée, ce recueil ne serait pas tant un truc pour se préparer à la sup (cf. les docs de LLG ou de Ginette vraiment destinés à ça), qu'une somme un peu anarchique d'énoncés aux vertus très inégales.
"[...] On dira que le nombre $ L $ est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné $ \varepsilon $, si petit soit-il, il existe un nombre entier $ n $ tel que l'ont ait $ |L−S_n|<\varepsilon $."
Alain Badiou, Eloge des mathématiques.
Alain Badiou, Eloge des mathématiques.
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Perso, j'avais écrit ça. Une petite cinquantaine d'exos autour d'un thème particulier :
.pdf :
https://mon-partage.fr/f/8EEeXOTW/
.tex pour éditer à son goût :
https://mon-partage.fr/f/tAxu7O3z/
Coquille exo 43, facile à repérer.
.pdf :
https://mon-partage.fr/f/8EEeXOTW/
.tex pour éditer à son goût :
https://mon-partage.fr/f/tAxu7O3z/
Coquille exo 43, facile à repérer.
"[...] On dira que le nombre $ L $ est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné $ \varepsilon $, si petit soit-il, il existe un nombre entier $ n $ tel que l'ont ait $ |L−S_n|<\varepsilon $."
Alain Badiou, Eloge des mathématiques.
Alain Badiou, Eloge des mathématiques.
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Je viens de créer un projet sur GitBook pour recenser les énoncés : https://www.gitbook.com/book/simeon/exercices-pre-mpsi/Syl20 a écrit :Si quelqu'un trouve la foi (et le temps) de faire de même pour les 200 dernières pages, qu'il soit grandement remercié
On peut lire directement la dernière version en ligne ou télécharger un fichier PDF/ePub/Mobi.
L'intérêt principal de la plateforme est de pouvoir partager le code source pour collaborer. Pour que je vous ajoute aux contributeurs, donnez-moi par MP votre nom d'utilisateur GitBook (c'est gratuit) ou une adresse e-mail.
Il n'y a pour l'instant que 25 énoncés, non relus et non classés. La première étape consiste à les extraire du forum (copier-coller puis ajout des balises LaTeX).
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Un petit exo sur les fonctions périodiques :
Soit $ f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ périodique non constante (une période de f est par convention strictement positive).
On appelle "plus petite période de f", si elle existe, une période qui est inférieure à toute autre période de f.
1) Si on suppose que f admet une plus petite période T montrer que les périodes de f sont exactement les nT pour n entier non nul
2) Exhiber une fonction admettant pour ensemble de périodes $ \mathbb{Q}^*_+ $ (et donc pas de plus petite période)
3) Si f n'admet pas de plus petite période, peut-elle être continue ?
4) En étudiant $ f : x \mapsto sin(2\pi p/q) $ si $ x = p/q + n\sqrt 2, \: n,p,q \in \mathbb{Z},\: q\neq 0 \: $ et $ x \mapsto 0 $ sinon, justifier que f est bien définie, non constante et admet deux périodes incommensurables (dont le quotient est irrationnel)
Dernière modification par Zetary le 19 août 2016 15:05, modifié 1 fois.
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Zetary a écrit :Soit $ f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ périodique non constante (une période de f est par convention strictement positive) :
1) Si on suppose que $ f $ admet une plus petite période $ T $ montrer que les périodes de f sont exactement les nT pour n entier non nul
2) Exhiber une fonction admettant pour ensemble de périodes $ \mathbb{Q}^*_+ $ (et donc pas de plus petite période)
3) Si f n'admet pas de plus petite période, peut-elle être continue ?
4) En étudiant $ f : x \mapsto sin(2\pi p/q) $ si x s'écrit $ p/q + n\sqrt 2, \: n,p,q \in \mathbb{Z},\: q\neq 0 $ et $ x \mapsto 0 $ sinon, justifier que f est bien définie, non constante et admet deux périodes incommensurables (dont le quotient est irrationnel)
SPOILER:
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Si les exos sont résolus, ils sont corrects et faisables normalementkakille a écrit :Je m'y mets de ce pas.
Plus sérieusement, pour qu'un tel document soit pertinent pour le plus grand nombre, il faudrait :
- vérifier chaque énoncé.
- les rendre compatibles avec le programme en vigueur, quitte à introduire les définitions nouvelles localement.
- les organiser.
Autant dire un travail de titan.
Une première étape pourrait consister à seulement repérer les énoncés corrects en l'état et qui sont compatibles avec le programme actuel. Viendraient ensuite s'ajouter les énoncés expurgés de leurs coquilles et les énoncés d'approfondissements.
Il faudra aussi s'occuper du fil ouvert par les lycéens en 2015.
Ensuite, le fil des sup puis des spé...
A l'arrivée, ce recueil ne serait pas tant un truc pour se préparer à la sup (cf. les docs de LLG ou de Ginette vraiment destinés à ça), qu'une somme un peu anarchique d'énoncés aux vertus très inégales.
J'avais commencé, mais mes compétences en Latex sont trop limitées
2016-2018 : Louis-le-Grand MPSI-MP*
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Tu as pas mal d'énoncés dont la version de base est incorrecte et/ou est HP. Quelqu'un le fait remarquer quelques messages plus loin. La ou les modifications ne sont pas apporté(e)s dans l'énoncé original. Il faut donc corriger. Ca rallonge considérablement un travail déjà bien fastidieux.
Je ne suis pas sûr d'être d'accord avec cette implication.Si les exos sont résolus, ils sont corrects et faisables normalement
"[...] On dira que le nombre $ L $ est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné $ \varepsilon $, si petit soit-il, il existe un nombre entier $ n $ tel que l'ont ait $ |L−S_n|<\varepsilon $."
Alain Badiou, Eloge des mathématiques.
Alain Badiou, Eloge des mathématiques.
Re: Exercices de pré-rentrée MPSI
Je ne comprends pas ta réponse à la 3) : j'ai bien précisé que f n'était pas constante sinon on a une solution évidente, ce que je demande c'est si il existe des solutions non constantes et continues. Le reste est bien ^^ sauf que chez moi $ sin(\pi) $ ça fait quand même 0 =Pladmzjkf a écrit :Zetary a écrit :Soit $ f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ périodique non constante (une période de f est par convention strictement positive) :
1) Si on suppose que $ f $ admet une plus petite période $ T $ montrer que les périodes de f sont exactement les nT pour n entier non nul
2) Exhiber une fonction admettant pour ensemble de périodes $ \mathbb{Q}^*_+ $ (et donc pas de plus petite période)
3) Si f n'admet pas de plus petite période, peut-elle être continue ?
4) En étudiant $ f : x \mapsto sin(2\pi p/q) $ si x s'écrit $ p/q + n\sqrt 2, \: n,p,q \in \mathbb{Z},\: q\neq 0 $ et $ x \mapsto 0 $ sinon, justifier que f est bien définie, non constante et admet deux périodes incommensurables (dont le quotient est irrationnel)SPOILER: