Polynomes

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
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Polynomes

Message par alejandro » 14 févr. 2006 12:06

Bjr ca fait 1h que je cherche cette question & je trouve pas & ca commence à me ......... dc si quelqu'un pouvait m'aider , il serait bien aimable !
merci !!
http://site.voila.fr/cubik/moivre.bmp

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Message par shaolin » 14 févr. 2006 12:29

Quel est le rapport avec les polynomes ?

il faut utiliser (cosa + isina)^n = cosna + isinna (Moivre)
tu calcules (cosa + isina)^n avec le binome de Newton
ensuite il faut prendre la partie réelle de la grosse somme que tu vas obtenir : normalement il y aura des i^(k)
tu découpe alors ta somme avec les k pairs et k impairs > les i^(k) se simplifient alors en (-1)^p pour les cas pairs, et tu ne garde dans tes deux sommes que la partie réelle, donc celle des cas pairs en l'occurence, et tu obtiens le résultat

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