Probabilités

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Probabilités

Message par HAMOUCHE » 15 févr. 2006 14:26

slt tout le monde,je vous propose un exercice:
Un fumeur essaye de réduire sa consommation.On admet qu'il fonctionne toujours suivant les conditions:
:arrow: $ C_{1} $:S'il reste un jour sans fumer,alors il fume le lendemain avec une probabilité de $ 0.4 $.
:arrow: $ C_{2} $:Par contre,s'il cède et fume un jour,alors la probabilité qu'il fume le lendemain est de $ 0,2 $.
On note $ p_{n} $ la probabilité qu'il fume le n^{ème} jour.
Déterminer la limite de $ p_{n} $.Conclusion?
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Re: Probabilités

Message par » 15 févr. 2006 17:51

HAMOUCHE a écrit :slt tout le monde,je vous propose un exercice:
Un fumeur essaye de réduire sa consommation.On admet qu'il fonctionne toujours suivant les conditions:
:arrow: $ C_{1} $:S'il reste un jour sans fumer,alors il fume le lendemain avec une probabilité de $ 0.4 $.
:arrow: $ C_{2} $:Par contre,s'il cède et fume un jour,alors la probabilité qu'il fume le lendemain est de $ 0,2 $.
On note $ p_{n} $ la probabilité qu'il fume le n^{ème} jour.
Déterminer la limite de $ p_{n} $.Conclusion?
Il est inutile de poster vos devoirs en espérant que quelqu'un les fasse à votre place...

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Message par Nicooo » 15 févr. 2006 21:14

MDR!





Une question : si je me souviens bien, en MPSI il n'y a pas du tout de probas ?
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Message par Akrame » 15 févr. 2006 21:25

soient :
$ A_{k} $ " L'homme ne fume pas le Kème jour".
$ B_{k} $ " L'homme fume le Kème jour".

$ P_{n} $ = $ P(A_{1}) $ * $ p(A_{2}/ A_{1}) $ * $ p(A_{3}/ A_{2}) .... $ * $ p(A_{n-1}/ A_{n-2}) $ * $ p(B_{n}/A_{n-1}) $




quelque soit k $ \geq $ 3 $ p(A_{k-1}/ A_{k-2}) $ = 0.6 .

$ p(B_{n}/A_{n-1}) $ = 0,4 .
$ P(A_{1}) $ = 1

$ P_{n} = (0,6)^{n-2} $ * $ 0,4 $ ; n >= 2
$ P_{1} $ = 0


Ya un truc bizzar , j'ai pas utilisé la condition 2 , ma réponse est donc surement fausse . :shock: ou alors j'ai pas bien compris l'exercice .

$ lim P_{n} = 0 $
Une question : si je me souviens bien, en MPSI il n'y a pas du tout de probas ?
Hammouche est en terminale et non en mpsi .



Edit :
En effet, c'est faux , ce que j'avais compris c'est :
Pn = la probabilité de " l'homme ne fume pas le jour 1 , ni le jour 2 , ni le jour 3 .... et fume le jour n " .
Modifié en dernier par Akrame le 15 févr. 2006 22:08, modifié 1 fois.
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Re: Probabilités

Message par HAMOUCHE » 15 févr. 2006 21:52

Mû a écrit :
HAMOUCHE a écrit :slt tout le monde,je vous propose un exercice:
Un fumeur essaye de réduire sa consommation.On admet qu'il fonctionne toujours suivant les conditions:
:arrow: $ C_{1} $:S'il reste un jour sans fumer,alors il fume le lendemain avec une probabilité de $ 0.4 $.
:arrow: $ C_{2} $:Par contre,s'il cède et fume un jour,alors la probabilité qu'il fume le lendemain est de $ 0,2 $.
On note $ p_{n} $ la probabilité qu'il fume le n^{ème} jour.
Déterminer la limite de $ p_{n} $.Conclusion?
Il est inutile de poster vos devoirs en espérant que quelqu'un les fasse à votre place...
Ce n'est pas un devoir et je n'ai jamais poster un devoir en espérant que quelqu'un le fasse à ma place.En plus ,j'ai trouvé la solution de cet exercice sans l'aide de personne .
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Message par JeanN » 15 févr. 2006 22:02

Donc la prochaine fois, soit plus clair dans tes intentions...
Précise si tu as besoin d'une aide, si tu poses un exercice dont tu connais la solution ou autre...
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Message par Nicooo » 16 févr. 2006 00:40

Akrame a écrit :Hammouche est en terminale et non en mpsi
Oui, oui. Mais ça change pas ma question.
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Message par emmo » 16 févr. 2006 10:49

(désolé je réponds sans être en prépa) mais il me semble (oui je prends des gants) qu'il n'y a plus de probas en mpsi (j'en suis presque sûr)
Image
les sirènes de la 5/2 chantent une douce mélodie^^
olympique d'emmo-vais(jeux de mots) droit en 5/2!!!

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Message par Nicooo » 16 févr. 2006 11:12

Ok. Il me semblait bien. Mais comme j'en vois régulièrement dans cette rubrique, j'étais plus sûr !
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Message par $h4dY » 16 févr. 2006 12:49

'ti nico a écrit :Ok. Il me semblait bien. Mais comme j'en vois régulièrement dans cette rubrique, j'étais plus sûr !
surement parcequ'il y en a encore en bio (j'en suis presque sur).

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