problème sur les sommes

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problème sur les sommes

Message par bertrand76 » 15 févr. 2006 22:59

bonjour
j'ai un gros problème en math à faire :
je doit trouver : Somme ( cos( k * x)) pour k variant de 1 à n.

j'arrive à bien dévelloper, notamment en utilisant la partie réelle de e(ikx) et en me servant de la formule de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique, mais après je bloque car j'arrive à une formule qui fait + de deux ligne Smilie .
Voia donc si vous pouviez me donnez un coup de main sa serait sympa. Merki

PS : je suis en 1ère année de prépa intégré dans une école d'ingénieur donc je connaît les formules de linéarisation, les formules d'euler, etc...
Modifié en dernier par bertrand76 le 16 févr. 2006 12:51, modifié 1 fois.

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Message par abcd22 » 15 févr. 2006 23:08

Après avoir calculé la somme avec la série géométrique, écris $ e^{i(n+1)x} - 1 = e^{\frac{n+1}{2}ix}\left( e^{i\frac{n+1}{2}x}\quad - e^{-i\frac{n+1}{2}x}\right) $ et pareil pour $ e^{ix} $, tu dois reconnaître quelque chose...

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Message par bertrand76 » 19 févr. 2006 17:41

oh ba sa alors !!! la formule d'euler pour le sin !!!
bon ba merci bien sa m'a bien aidé

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