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Fonction intégrable

Posté : 17 févr. 2006 17:05
par Ruby
Bonjour,
Je coince à une question de mon DM de maths. Il s'agit de montrer que la fonction : x -> ((1-z²(x))/x)^(1/2) est intégrable sur ]0,1], sachant que z est une fonction continue sur [0,1] à valeurs réelles.

On peut dire que z est intégrable sur [0,1] (puisqu'elle est continue sur [0,1]), mais à part ça, je ne vois PAS DU TOUT comment faire. Je ne trouve pas de majorant (et encore moins d'équivalent). Pourriez-vous m'aider svp?
Merci d'avance.

Posté : 17 févr. 2006 18:21
par Sylvie Bonnet
C'est un O(x^(-1/2))

Posté : 17 févr. 2006 19:55
par Ruby
Ah c'était pas très compliqué en fait :D
En tout cas, merci beaucoup!