Merci d'indiquer à quels énoncés vous répondez, en spoiler, et n'hésitez pas à proposer les vôtres !
Blindage des avions
Problème des deux sœursAu cours de la Seconde Guerre mondiale, un statisticien américain a analysé les impacts de balles qu'avaient reçus les avions de retour de mission, en vue de faire un rapport indiquant quelles zones devaient être renforcées.
Ses conclusions : renforcer les zones qui n'ont jamais été touchées par des balles. Pourquoi ?
(hypothèses : équiprobabilité d'avoir des filles et des garçons, pas de jumeaux, Adélaïde est un prénom très rare, les roux sont très rares au point que l'on évacue la chance qu'il y ait deux filles rousses, pour l'exercice bien sûr, je me doute qu'en biologie c'est très contestable)Une famille a deux enfants. Quelle est la probabilité :
- si l'un des deux enfants est une fille, que l'autre soit aussi une fille ?
- si l'un des deux enfants est une fille née un vendredi, que l'autre soit aussi une fille ?
- si l'un des deux enfants est une fille rousse, que l'autre soit aussi une fille ?
- si l'un des deux enfants est une fille s’appelant Adélaïde, que l'autre soit aussi une fille ?
Problème des deux enveloppes
Je vous présente deux enveloppes qui contiennent de l'argent, en vous disant que l'une d'entre elle contient deux fois plus d'argent que l'autre... mais sans vous dire laquelle.
Vous raisonnez de la façon suivante : notons x la somme contenue par l'enveloppe de gauche. Alors l'enveloppe de droite à 50 % de chance de contenir 2x, et 50 % de chance de contenir x/2.
Du coup, l'espérance de gain en choisissant l'enveloppe de droite est de 1,25x > x et il faut choisir l'enveloppe de droite... Sauf que le raisonnement est bien sûr inversible. Que s'est-il passé ?