Probleme pour montrer l'associativité d'un produit de série

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Probleme pour montrer l'associativité d'un produit de série

Message par Cook » 03 mars 2014 18:01

bonsoir je stagne sur une question qui m'a l'air pourtant assez simple pour montrer l'associativité du produit de convolution suivant (énoncé en pièce jointe)
(On note S l’ensemble des suites numériques à valeurs complexes)
Fichiers joints
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Re: Probleme pour montrer l'associativité d'un produit de sé

Message par LeBronz » 03 mars 2014 18:11

A quel niveau tu bloques ?
Tu prends un triplet de suites (u,v,x) et tu montres que u*(v*x) =(u*v)*x
Faut juste être rigoureux sur les indices

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Re: Probleme pour montrer l'associativité d'un produit de sé

Message par Cook » 03 mars 2014 18:22

Oui j'ai commencé comme toi a exprimer (u*v)*p et u*(v*p) mais dans les doubles sommes je n'arrivent pas a faire le changement de variable, du moins je ne le trouve pas car j'ai des problèmes sur les dépendances de certains indices.
C'est assez énervant car pour montrer l'associativité du produit de convolution sur les intégrales ça passe niquel mais le produit de convolution discret me pose vraiment des problèmes.
J'ai été très rigoureux mais je n'arrive pas du tout a trouvé quel changement de variable faire.

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Re: Probleme pour montrer l'associativité d'un produit de sé

Message par zboum » 03 mars 2014 18:26

Peut être que tu verras mieux si tu écris ta somme somme(u(p)v(q)) pour p+q= n
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