Difficultés en théorie des ensembles

[SlyRikator]

Bonjour, trouvez vous normal d'etre completement perdu en theorie des ensembles dès le début de l'année? Même en travaillant le plus possible dessus, je ne parviens pas à tout saisir. Quel est selon vous le niveau de difficulté de ce chapitre par rapport aux autres en MPSI?
Merci d'avance de vos réponses!

[abouMPSI]

Que disent ceux qui étaient en MPSI l'année dernière avec ce prof, si le prof n'est pas un nouveau ?
(au cas où il y ait besoin de compléter son cours à l'aide d'un livre de math MPSI)

[SlyRikator]

Malheureusement c'est un nouveau prof, je suis à Condorcet :/

[abouMPSI]

Tu avais donné le nom du lycée dans tes 2 autres messages.


Sinon, tu as vu les discussions sur les bouquins de maths ?

[SlyRikator]

Ah oui c'est vrai j'avais pas fait gaffe

Non, je vais voir ca, merci !

[MATHADOR]

Ce n'est pas vraiment la théorie des ensembles qui est faite en MPSI, tout au plus une initiation naïve visant à manipuler cette dernière. Même à LLG avec les profs qui font du HP, on ne voit pas la théorie des ensembles, on voit au mieux très rapidement les axiomes de cette dernières, et on justifie certains trucs avec l'axiome d'extensionnalité, après c'est de la manipulation très classique. On avait aussi énoncé et admis l'équivalence entre le lemme de Zorn et l'axiome du choix. C'est l'un des chapitres les plus importants de l'année donc passe le temps qu'il faut pour comprendre les définitions/exemples/propriétés. C'est pas le plus difficile même si ça peut faire un "choc" en venant de TS.

Avec le recul, voici l'utilité (du point de vue concours) des trucs HP de mon cours de l'époque (de mémoire) pour ce chapitre, cela pourra t'aider pour hiérarchiser le HP si ton cours en contient beaucoup :
- Construction de N avec Peano etc : inutile
- Axiomes de la théorie des ensembles (extensionnalité, axiome du choix, Zorn, axiome de l'infini etc) : inutile (bon pour la culture)
- Relations d'équivalence, ensemble quotient, décomposition canonique d'une application etc : d'après moi ultra indispensable pour comprendre certains trucs qui viendront ensuite et c'est un crime que ce soit HP.
- Théorie des cardinaux "propre" avec Cantor-Bernstein etc : bof, moyennement utile de faire ça en cours, autant le faire en TD comme tout le monde
- Dénombrabilité : indispensable

[BijouRe]

Ouai enfin mathador, quand il parle de "theorie des ensembles" c'est juste : les applications et le dénombrement.

[Hoetre]

Je ne sais pas si on peut comparer la difficulté de ce thème à un autre chapitre de MPSI parce que ça dépendra vraiment des facilités des gens. Si ça peut te rassurer, tu auras des chapitres qui ressembleront fortement à ce que tu faisais en terminale où ça devrait moins te poser problème. Au demeurant, accroche-toi

Si tu n'arrives pas à saisir les notions d'injection, surjection, bijection, insiste vraiment parce que c'est fondamental. Pour ce qui relève du dénombrement, c'est un peu moins essentiel je pense, même si ça reste important (et intéressant).

[abouMPSI]

saisir les notions d'injection, surjection, bijection

Jadis, ça se faisait avec des schémas patates en 6e ?

[into44]

oui hésite pas à faire des dessins. C'est normal de pas tout pouvoir visualiser dans sa tête.