Simple énoncé

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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Simple énoncé

Message par Elem » 28 oct. 2016 22:33

Montrer que x³+x²+x-7=0 ne possède qu'une seule solution ...
Auriez-vous des idées ? :shock:
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Re: Simple énoncé

Message par Trucbidule » 28 oct. 2016 23:02

Dérivation puis TVI ?
(il me semble que tu es en terminale, tu n'as peut être pas encore vu le TVI)
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Re: Simple énoncé

Message par Tennich » 28 oct. 2016 23:53

Le fait qu'Elem ait vu ou non le TVI ne pose pas de problème selon moi, durant tout le début d'année, on utilisait son corollaire sans s'en rendre compte. Elem, il faut que tu t'intéresses à la monotonie de la dérivée comme suggéré par Trucbidule pour en déduire qu'il n'y a qu'une seule valeur qui est solution :) !

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Re: Simple énoncé

Message par Elem » 29 oct. 2016 00:31

TVI = Théorème des valeurs intermédiaires ? :lol: :lol: j'ai pensé à la TVA au debut bref :
j'ai commencé à calculer la limite de la fonction en 0 et 100 ( dans un intervalle avec la fonction inférieur et supérieur à 0)
Ensuite j'ai écrit : je devais prouver que la limite était strictement croissante et continue .
Puis utiliser un cas du théorème des VI :lol: pour dire qu'elle a une unique solution.

Vous avez parlé de dérivée : cela m'aiderait pour la continuité . Mais c'est ecrit : toute fonction dérivable sur I est continue sur I ( vous le savez ça ), mais comment savoir qu'elle est dérivable sur cette intervalle particulièrement ? Merci :D
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Re: Simple énoncé

Message par Elem » 29 oct. 2016 00:43

Ce que je veux dire : une fonction peut être continue dans un intervalle et ne pas l'être dans un autre -> comment obtient t-on le point ou l'intervalle dans lequel la fonction n'est plus continue ? Et si possible , savez calculer la dérivée de x² ? (Méthodiquement) merci et désolé pour tte ces questions.
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Re: Simple énoncé

Message par Trucbidule » 29 oct. 2016 00:56

C'est un polynôme normalement tu n'as pas besoin de t'embêter à prouver que c'est continu et dérivable partout ^^
x^2 fait normalement partie des fonctions usuelles dont tu as vu la derivée en cours, donc niveau méthode il n'y a pas grand-chose...
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Re: Simple énoncé

Message par Elem » 29 oct. 2016 01:10

Pour l'histoire de continuité , ct surtout pour savoir : imaginons que je tombe sur une fonction bizarre ... Je serais bien embêté ... :)
Donc je dois juste l'apprendre ... C'est dommage
Merci de m'avoir répondu :D
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