Les représentations mentales ?

[Genius_]

Salut !

Je me suis intéressé à ça avec les messages de The TJFK mais je vois pas trop comment commencer à raisonner comme ça vu que je l'ai jamais fait (je résous, quand j'y arrive, les exercices de façon mécanique sans trop réfléchir en profondeur). J'ai cherché s'il y avait pas des sites qui en parlait mais j'ai pas trouvé du coup si quelqu'un peut m'en dire un peu plus je suis preneur.

[TriJay]

Je ne sais pas si cela repondra a ta question mais bon :
Les chiffres , tu peux les voir comme des lignes (representation sur une feuille : 1, 2,3,4...) ou comme une barre sur un axe x par exemple ou encore comme des boules dans un sac... Il y a differentes manieres de voir un meme truc

Si non , je n'ai pas tres bien compris ce que tu voulais savoir. D'autant plus que je ne vois pas le message/les questions de TheTJFK...

(Les livres que tu pensais lire ne t'aident pas a ca ? Je pensais surtout a What is mathematics/que je n'ai evidemment pas fini)

[Genius_]

Je ne sais pas si cela repondra a ta question mais bon :
Les chiffres , tu peux les voir comme des lignes (representation sur une feuille : 1, 2,3,4...) ou comme une barre sur un axe x par exemple ou encore comme des boules dans un sac... Il y a differentes manieres de voir un meme truc

Si non , je n'ai pas tres bien compris ce que tu voulais savoir. D'autant plus que je ne vois pas le message/les questions de TheTJFK...

(Les livres que tu pensais lire ne t'aident pas a ca ? Je pensais surtout a What is mathematics/que je n'ai evidemment pas fini)

Je voudrais savoir s'il existe des méthodes pour commencer à penser comme ça vu que je ne l'ai jamais fait ?
Je faisais référence à The TJFK vu que c'est grâce à ses message que je me suis intéressé à ça
Sinon pour le livre j'ai finalement pris Arpenter l'infini (What is Mathematics est quasi introuvable) mais ça n'aide pas du tout à avoir une représentation mentale des mathématique (a part quelques résolutions intéressantes de problèmes d'arithmétique par des parallèles géométrique)

[U46406]

Pour penser comme Ramanujan
il faut peut-être avoir les neurones et tout le cerveau connecté d'une certaine manière,
et même en se faisant coacher avec des exercices du Pr Kawashima sur son téléphone,
y a peut-être pas moyen de progresser, et donc certains polards comme moi sont obligés de bourriner et de résoudre mécaniquement leurs maths de prépa.

[Iko]

Non mais il faut comprendre que The TJFK était essentiellement un gros troll.

Y a pas de "représentation mentale" à faire, juste des liens entre tes connaissances.
Parfois un schéma peut aider mais ce n'est pas tout le temps le cas.

[TriJay]

Mais les representations geometriques ne sont elles pas conseiller pour etre bon en math ?

[Issou la chancla]

Non mais il faut comprendre que The TJFK était essentiellement un gros troll.

Y a pas de "représentation mentale" à faire, juste des liens entre tes connaissances.
Parfois un schéma peut aider mais ce n'est pas tout le temps le cas.

Ça rage des Ulm sans rien branler
Plus sérieusement aller consulter les topics qu'il ouvrait, rigoler un bon coup et oubliez les.

[Zetary]

What is mathematics est traduit en français depuis peu (chez cassini, il se trouve que je connais la traductrice et elle a fait du bon boulot)

Sinon en vrac de mon expérience perso :

- Les ensembles c'est des boites, leurs éléments sont des ensembles donc d'autres boites
- Les ensembles ordonnés sont des graphes orientés (pas obligé de mettre toute les fleches, on prend implicitement la cloture transitive de la représentation)
- La logique roule souvent mieux avec des mots que des images, peu importe le sens (ne pas hesiter à abuser de trucs, schtroumpfs et autres gens)
- Bien visualiser les graphes de fonctions réelles est toujours utile
- Si un groupe peut se voir comme groupe de symétries c'est toujours avantageux
- La combinatoire c'est compter des roses et des tulipes, des lapins et des chevreuils... ^^
- La droite réelle, le plan complexe, le cercle trigo évidemment
- Pour R^n y'a pas d'astuce, faut prendre n<4 que je sache
- Enfin pour voir vraiment ce que fait un endomorphisme réel (complexe c'est moins visible) y'a le théorème spectral (au programme en spé) et la decomposition polaire (exo classique en spé): la conjonction de ces deux résultats te dit qu'une matrice réelle ça prend une certaine base orthonormée, ca lui applique une certaine rotation puis ça effectue une dilatation d'un certain facteur selon chaque coordonnée de la base toujours orthonormée et c'est tout !

[TriJay]

Donc tout le reste c'est :
-Soit memoire
-Soit par coeur ?

[phibang]

C'est quoi la différence ?
Tu verras que si tu comprends ton cours, beaucoup de choses se retrouvent, te paraissent logique, se "voient".
d'où la nécessité de travailler son cours et de ne pas l'apprendre bêtement, cf http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=3&t=64149
et prendre des exemples plus simples (cf dim 2 ou 3 plutôt que dimension n) peut te permettre de "voir" également
un dessin peut constituer un bon contre exemple, ça te sera utile pour des théorèmes d'analyse comme les accroissements finis
représente toi les choses : tu verras qu'une des preuves du th de bolzano weirstrass se fait par dichotomie, de manière itérative donc, tu peux donc bien le dessiner, le représenter et ça te permet de comprendre le th et la preuve