Hors programme Algèbre générale

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Hors programme Algèbre générale

Message par L-W-P » 19 sept. 2017 22:37

Je suis en deuxième année MP je prépare les concours X-ENS j'aime savoir les hors-programmes de l'algèbre générale à savoir pour bien préparer l'écrit et l'oral. J'ai commencé à étudier la théorie des groupes (p-groupes, groupe de Sylow, groupe type fini...) mais j'ai eu peur de perdre le temps sur quelque chose inutile. Si quelqu'un pourrait me préciser des notions à savoir je serais reconnaissant même dans l'algèbre linéaire.

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Re: Hors programme Algèbre générale

Message par Tornado » 20 sept. 2017 18:21

De manière générale il y a assez peu d'exercices d'algèbre générale tombant aux oraux, donc étudier des notions HP n'est pas forcément intéressant en termes stratégiques pour les concours. On ne te demandera jamais de trucs sur les p-sylows tu peux laisser tomber ça pour les oraux (attention c'est très intéressant mais je parle juste de l'optique concours). Comme HP pas compliqué mais pouvant éventuellement être utile, y'a quelques trucs de réduction genre : tout sur les sous espaces caractéristiques (théoriquement HP mais facile et utile) + décomposition de Dunford. Je vois pas grand chose de plus que ça.

A la limite si t'as du temps en algèbre regarde plutôt du côté de la formule des classes qui peut servir à faire des exos du style : "Montrer que tout groupe d'ordre p² est abélien (p premier)" qui sont clairement conçus pour faire intégrer les gens ayant vu du HP
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Re: Hors programme Algèbre générale

Message par L-W-P » 20 sept. 2017 21:00

Merci pour la réponse

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